Даны две непересекающиеся окружности радиуса R. Прямая l1 пересекает первую окружность в точках A и B

Відповідь:

Покрокове пояснення:

И так.

По условию задачи дано:

BK=5 см - высота треугольника, ctg α = √3.

Построим данный треугольник.

Нам известно , что ctg 30°= √3, отсюда ∠А = 30°, а так как треугольник равнобедренный, то ∠А=∠В=30°

∠АВС=180°-2*30=120° ; ∠АВК=∠СВК=60°(высота равнобедренного треугольника является биссектрисой).

Рассмотрим треугольник АКВ(∠АКВ=90°) :

По свойству прямоугольного треугольника катет лежащий напротив прямого угла равен половине гипотенузы, следовательно ВК= 1/2 АВ,

АВ = 2*ВК=2*5=10 см.

ответ : АВ=ВС=10 см

Пошаговое объяснение:

ДАНО: y = (x²+4)/x

ИССЛЕДОВАНИЕ.

1. Область определения: D(y)= R\{0} , X∈(-∞;0)∪(0;+∞). Не допускаем деления на 0 в знаменателе.  

2. Разрыв II-го рода при Х = 0. Вертикальных асимптота  - Х = 0.    

3. Наклонная асимптота: k = lim(+∞)Y(x)/x = 1

b = 0 и y(x) = x  - асимптота.

4. Нули функции, пересечение с осью ОХ.  

x²+4 = 0 . Нулей функции нет.  

5. Интервалы знакопостоянства.    

Отрицательна: Y(x)<0 - X∈(-∞;0). Положительна: Y>0 - X∈(0;+∞;)  

6. Проверка на чётность.

Функция нечётная: Y(-x) = -Y(x) ,  

7. Поиск экстремумов по первой производной.      

y'(x) = 2 - (x²+4)/x² = (x²-4)/x² = 0.  

x² - 4 = (x - 2)*(x+2) = 0

x1 = -2,  x2 = 2 - точки экстремумов.  

8. Локальный максимум: y(-2) = - 4, минимум: y(2) = 4.  

9. Интервалы монотонности.    

Возрастает - X∈(-∞;-2)∪(2;+∞).  Убывает: X∈(2;0)∪(0;2).  

10. Поиск перегибов по второй производной.    

y"(x) = 2/x - 2*(x²-4)/x³ =  8/x³ = 0  

Точки перегиба нет, кроме разрыва при Х = 0.      

11. Вогнутая - "ложка"- X∈(0;+∞;), выпуклая - "горка" - X∈(-∞;0);    

12. Область значений. E(y) - y∈(-∞;+∞).    

13. График функции на рисунке в приложении.