Даны две окружности, радиусы которых 32,70 центры окружностей точка o и m из одной точки проведены касательные, надо найти расстояние от точки k до точки m
У черепахи обязательно должна быть мощная лампа и островок под ней, на котором она будет греться. Сам террариум должен быть достаточно просторным, чтобы черепаха могла спокойно плавать. Террариум нужно переодически мыть, чтобы избежать болезней черепахи. Также нужно мыть саму черепашку: для чистки панцыря подойдёт зубная щётка. Рацион должен быть разнообразным, чтобы черепаха не болела. Вот, чем можно кормить черепаху: Мясо и субпродукты. Можно давать черепахам кусочки мяса (курятина, говядина, конина), свинину и баранину не желательно, она слишком жирная. Мясо должно быть хорошо промороженным. Также в рацион можно включить субпродукты – печень, сердце, это основной источник витамина А, дают раз в неделю; Насекомые. Можно давать раз в 1-2 недели, черепахи едят трубочников, улиток, кузнечиков, сверчков, мокриц, гаммамаруса, дафнию, земляных и мучных червей; Рыба и морепродукты. Желательно давать черепахе морскую рыбу без крупных костей – хек, треска, килька, пангасиус и другие виды. Жирные сорта рыбы вроде мойвы предварительно вымачивают в воде. Можно в террариум запускать живых рыбок – меченосцев, гуппи, карасиков и прочих (их выращивают в качестве корма в отдельном аквариуме). Любят питомцы и морепродукты: крабовое мясо, креветки, кальмаров, мидий; Растения. Можно давать красноухим черепахам водоросли: риччию, ряску, людвигию, цератоптерис, роголистник, спирограмм, эдогоникм, анахарис. Из комнатных растений дают очищенные от колючек кактусы и листья алоэ, гиацинт, гибискус, традесканцию. Также можно давать черепашке луговые травы, подорожник, одуванчик, клевер, мать-и-мачеху. Животные охотно поедают листья моркови или свеклы, салат листовой, сено, базилик, петрушку, пророщенную пшеницу и овес; Фрукты. Можно давать питомцу кусочки яблок, груш, персиков, слив, абрикос, банана, дыни, мандаринов, апельсинов (все цитрусовые предварительно очищаются от кожуры). Из ягод можно порекомендовать клубнику, арбуз, землянику, малину, ежевику и другие; Овощи. Огурец, помидор, капуста белокочанная, брокколи, шпинат, кабачок, морковь, свекла, редис, тыква, перец болгарский. Иногда можно давать черепахам бобовые культуры и спаржу;
Другое. Красноухие черепахи любят поточить зубы, поэтому в террариум хорошо бы поместить веточки фруктовых деревьев. Можно давать им кусочки грибов, семечки подсолнуха, комбикорма; Витаминные и минеральные добавки. Это может быть костная мука, мелко измельченная яичная скорлупа, сульфат или фосфат кальция, жидкие или порошковые витамины.
В правильном тетраэдре ABCD все рёбра равны между собой, а грани - правильные треугольники. Примем для удобства длину ребра а = 1. В грани ABD проведём апофему DЕ. Плоскость CDЕ перпендикулярна плоскости ABD. Из точки М опустим перпендикуляр МК на DЕ. След заданной секущей плоскости в грани ABD будет проходить через отрезок ВК - обозначим его ВР. Получим в сечении треугольник МВР.
Сторона ВМ как медиана и высота равна √3/2. Рассмотрим плоскость CDЕ. Надо определить положение точки К. Проведём среднюю линию ММ1, она равна половине высоты основания СЕ, то есть (√3/2)/2 = √3/4. Высота DО как высота правильного тетраэдра равна √(2/3). Проекция ОЕ апофемы DЕ на основание - это (1/3) высоты основания СЕ. То есть ОЕ = (1/3)*(√3/2) = √3/6. Тангенс угла DЕО равен √(2/3)/(√3/6) = 2√2. Косинус этого угла равен 1/√(1+(2√2)²) = 1/3. Отрезок КМ1 = ММ1*cos DЕО = (√3/4)*(1/3) = √3/12. Тогда ЕК = (√3/4) + (√3/12) = 4√3/12 = √3/3. Рассмотрим грань АВD. Тангенс угла РВА равен тангенсу угла КВЕ = (√3/3)/(1/2) = 2√3/3. Определим проекцию АР1 точки Р на АВ. Примем её за х. x*tg 60° = (1-x)*tg (KBE). x*√3 = 2√3/3 - (2√3/3)*x. Отсюда х = 2/5. В плоскости АВD размер по высоте равен х*tg 60° = 2√3/5. Тогда длина отрезка AР = √((2/5)² + (2√3/5)²) = √((4/25) + (12/25)) = 4/5.
Отрезок РD давен 1 – (4/5) = 1/5,
Отрезок ВР = √((1-(2/5))² + (2√3/5)²) = √((9/25) + (12/25)) = √21/5. Осталось найти длину отрезка РМ.
Её найдём по теореме косинусов: РМ = √((1/5)2+(1/2)2-2*(1/5)*(1/2)*cos60) = √19/10.
Теперь находим площадь заданного сечения - треугольника ВРМ – которая определяется по формуле:
S(ВРМ) = √(p(p-a)(p-b)(p-c)).
Подставляем длины сторон: ВР = √21/5, РМ = √19/10 и ВМ = √3/2.
Полупериметр р = (a+b+c)/2 = 1,109215.
Подставив значения в формулу, получим S = 0,187083.
С учётом задания, что сторона равна а, то окончательный ответ:
Насекомые. Можно давать раз в 1-2 недели, черепахи едят трубочников, улиток, кузнечиков, сверчков, мокриц, гаммамаруса, дафнию, земляных и мучных червей;
Рыба и морепродукты. Желательно давать черепахе морскую рыбу без крупных костей – хек, треска, килька, пангасиус и другие виды. Жирные сорта рыбы вроде мойвы предварительно вымачивают в воде. Можно в террариум запускать живых рыбок – меченосцев, гуппи, карасиков и прочих (их выращивают в качестве корма в отдельном аквариуме). Любят питомцы и морепродукты: крабовое мясо, креветки, кальмаров, мидий;
Растения. Можно давать красноухим черепахам водоросли: риччию, ряску, людвигию, цератоптерис, роголистник, спирограмм, эдогоникм, анахарис. Из комнатных растений дают очищенные от колючек кактусы и листья алоэ, гиацинт, гибискус, традесканцию. Также можно давать черепашке луговые травы, подорожник, одуванчик, клевер, мать-и-мачеху. Животные охотно поедают листья моркови или свеклы, салат листовой, сено, базилик, петрушку, пророщенную пшеницу и овес;
Фрукты. Можно давать питомцу кусочки яблок, груш, персиков, слив, абрикос, банана, дыни, мандаринов, апельсинов (все цитрусовые предварительно очищаются от кожуры). Из ягод можно порекомендовать клубнику, арбуз, землянику, малину, ежевику и другие;
Овощи. Огурец, помидор, капуста белокочанная, брокколи, шпинат, кабачок, морковь, свекла, редис, тыква, перец болгарский. Иногда можно давать черепахам бобовые культуры и спаржу;
Другое. Красноухие черепахи любят поточить зубы, поэтому в террариум хорошо бы поместить веточки фруктовых деревьев. Можно давать им кусочки грибов, семечки подсолнуха, комбикорма;
Витаминные и минеральные добавки. Это может быть костная мука, мелко измельченная яичная скорлупа, сульфат или фосфат кальция, жидкие или порошковые витамины.
В правильном тетраэдре ABCD все рёбра равны между собой, а грани - правильные треугольники.
Примем для удобства длину ребра а = 1.
В грани ABD проведём апофему DЕ.
Плоскость CDЕ перпендикулярна плоскости ABD.
Из точки М опустим перпендикуляр МК на DЕ.
След заданной секущей плоскости в грани ABD будет проходить через отрезок ВК - обозначим его ВР.
Получим в сечении треугольник МВР.
Сторона ВМ как медиана и высота равна √3/2.
Рассмотрим плоскость CDЕ. Надо определить положение точки К.
Проведём среднюю линию ММ1, она равна половине высоты основания СЕ, то есть (√3/2)/2 = √3/4.
Высота DО как высота правильного тетраэдра равна √(2/3).
Проекция ОЕ апофемы DЕ на основание - это (1/3) высоты основания СЕ. То есть ОЕ = (1/3)*(√3/2) = √3/6.
Тангенс угла DЕО равен √(2/3)/(√3/6) = 2√2.
Косинус этого угла равен 1/√(1+(2√2)²) = 1/3.
Отрезок КМ1 = ММ1*cos DЕО = (√3/4)*(1/3) = √3/12.
Тогда ЕК = (√3/4) + (√3/12) = 4√3/12 = √3/3.
Рассмотрим грань АВD.
Тангенс угла РВА равен тангенсу угла КВЕ = (√3/3)/(1/2) = 2√3/3.
Определим проекцию АР1 точки Р на АВ. Примем её за х.
x*tg 60° = (1-x)*tg (KBE).
x*√3 = 2√3/3 - (2√3/3)*x.
Отсюда х = 2/5.
В плоскости АВD размер по высоте равен х*tg 60° = 2√3/5.
Тогда длина отрезка AР = √((2/5)² + (2√3/5)²) = √((4/25) + (12/25)) = 4/5.
Отрезок РD давен 1 – (4/5) = 1/5,
Отрезок ВР = √((1-(2/5))² + (2√3/5)²) = √((9/25) + (12/25)) = √21/5.
Осталось найти длину отрезка РМ.
Её найдём по теореме косинусов: РМ = √((1/5)2+(1/2)2-2*(1/5)*(1/2)*cos60) = √19/10.
Теперь находим площадь заданного сечения - треугольника ВРМ – которая определяется по формуле:
S(ВРМ) = √(p(p-a)(p-b)(p-c)).
Подставляем длины сторон: ВР = √21/5, РМ = √19/10 и ВМ = √3/2.
Полупериметр р = (a+b+c)/2 = 1,109215.
Подставив значения в формулу, получим S = 0,187083.
С учётом задания, что сторона равна а, то окончательный ответ:
S = 0,187083 а².