Войти Регистрация Спроси ai-bota

Даны две различные прогрессии, первые члены которых равны 1, а сумма знаменателей равна 3. найдите сумму пятых членов этих прогрессий, если сумма шестых членов равна 573.

Показать ответ

Ответ:

mashyanova

28.06.2020 01:48

$b_{1}=b_{1}'=1\\
q+q'=3\\
b_{6}+b_{6}'=573\\
\\
b_{1}q^5+b_{1}'q^5'=573\\
q^5+q^5'=573\\
q+q'=3\\
\\
 q=3-q'\\
(3-q')^5+q^5'=573\\
5q^4' - 30q^3'+90q^2'-135q'+81=191\\
5q^4'-30q^3'+90q^2'-135q'-110=0\\
5(q^4'-6q^3'+18q^2'-27q'-22)=0\\
(q^2'-3q'-2)(q^2'-3q'+11)=0\\
q^2'-3q'-2=0\\
D=9+4*1*2=\sqrt{17}^2\\
q'=\frac{3+\sqrt{17}}{2}\\
q=\frac{3-\sqrt{17}}{2}\\
b_{5}=q^4=\frac{3+\sqrt{17}}{2}^4\\
b_{5}'=q^4'=\frac{3-\sqrt{17}}{2}^4\\
S=\frac{3+\sqrt{17}}{2}^4+\frac{3-\sqrt{17}}{2}^4=161$

ответ 161

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

16Milochka16

07.10.2022 23:24

Функция задана формулой f(x)=x^7. Выберите наибольшее число. 1) f(-8) 2) f(-3) 3) f(4) 4)f(5)...

234432343342

01.10.2022 02:29

Длина ленты 53 см. Её разрезали на две части. Одна короче другой на 7 см. Чему равна длина каждой части?...

FrostMorne

29.01.2020 08:24

A³+8b³+a²+4ab+4b² Нужно разложить на множители По формуле сокращенного умножения учитель сказал неправильно.надо разложить сумму кубов и квадрат и вынести общий множитель...

ZheniaBabich

28.08.2022 21:01

решить задание по математике с пределами....

Davidggg

13.02.2021 02:52

Случайным образом называют десять цифр. Найдите вероятность того, что цифра 5 встретится ровно семь раз....

Nazym99

13.02.2021 02:52

Предел стремящийся к бесконечности...

Biglok

14.01.2023 09:44

Найти предел с корнем и ln стремящегося к 1...

karakushan

30.11.2020 18:31

Из двух сел, расстояние между которыми 20 км, одновременно навстречу друг другу вышли два пешехода. Один пешеход идет со скоростью 4 км/ч. Через 2 часа они встретились. Какая...

RIKk456

14.03.2020 13:43

Як зміниться об єм конуса, якщо висоту конуса збільшити у 2 рази, а радіус зменшити у 2 рази?...

srente

01.05.2022 16:48

Математика 5 класс номер 755...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку