В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Х
Химия
Д
Другие предметы
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
М
Музыка
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
У
Українська література
Р
Русский язык
Ф
Французский язык
П
Психология
О
Обществознание
А
Алгебра
М
МХК
Г
География
И
Информатика
П
Право
А
Английский язык
Г
Геометрия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
nikita425
nikita425
02.11.2020 23:24 •  Математика

Даны координаты трёх вершин параллелограмма abcd: а(2; 3), в(-1; 4) и с(1; 1). найдите координаты четвёртой вершины d.

Показать ответ
Ответ:
lina16mgstar
lina16mgstar
18.06.2020 00:59
Т.к. АВСД - параллелограмм, то его диагонали точкой пересечения (пусть это точка О) делятся пополам. Тогда О - середина АС и середина ВД.
Найдем координаты точки О как середины отрезка АС:
x_0=\dfrac{x_A+x_C}{2}=\dfrac{2+1}{2}=1,5\\\\
y_0=\dfrac{y_A+y_C}{2}=\dfrac{3+1}{2}=2\\\\
Поскольку О(1,5; 2) - также середина отрезка ВД, то
1,5=\dfrac{x_B+x_D}{2}=\dfrac{-1+x_D}{2} \ \ \ = x_D=2*1,5+1=4\\
2=\dfrac{y_B+y_D}{2}=\dfrac{4+y_D}{2} \ \ \ = y_D=2*2-4=0
Значит, D(4; 0).
0,0(0 оценок)
Ответ:
vsalchenkoovhi36
vsalchenkoovhi36
18.06.2020 00:59
Диагонали параллелограмма пересекаются и точкой пересечения делятся пополам.
найдем координаты О(точка пересечения диагоналей)
O(x;y)
AO=OC
x=(1-2)/2=-0.5
BO=OD
D(x1;y1)
-0.5=(x1+(-1))/2
-1=x1-1
x1=0
-1=(y1+4)/2
-2=y1+4
-6=y1
ответ (0;-6)
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота