Даны координаты вершин δавс а(2; 3), в(-5; 3), с(-1; 0). составить уравнение сторон треугольника, медианы, высоты, проведенных из вершины а, а также прямой, проходящей через вершину в и параллельную прямой ас.
Думаю так) диагональ BD делит параллелограмм на 2 равных треугольника (и площади у них равны))) S(BDC) = S(ABCD) / 2 для треугольника BDC --- DM медиана, она тоже делит треугольник на 2 равновеликих (равных по площади))) S(BDM) = S(BDC) /2 = S(ABCD) / 4 треугольники ВОМ и AOD подобны по двум углам (вертикальные углы равны и накрест лежащие OAD = ВМО))) с коэффициентом подобия ВМ / AD = 1/2 (т.к. М --середина стороны по условию))) ---> BO / OD = 1/2 площади треугольников с равными высотами относятся как их основания у треугольников ВМО и OMD из вершины М общая высота))) S(ВМО) / S(OMD) = BO / OD = 1/2 ---> S(BMO) = S(BMD) / 3 S(BOM) = S(ABCD) / 12 = 48/12 = 4
f'(x) = 0 + 12 - 3x² = -3x² + 12
Приравниваем её к нолю и ищем корни.
-3x² + 12 = 0
-3x² = -12
x² = 4
x₁ = -2 ; x₂ = 2
Найденные точки являются экстремумами функции.
Так как функция производной является параболой, ветвями направленной вниз (a < 0), то -2 является точкой минимума, а 2 точкой максимума функции.
f(-2) = 7 + 12 × (-2) - (-2)³ = 7 - 24 + 8 = -9
f(2) = 7 + 12 × 2 - 2³ = 7 + 24 - 8 = 23
ответ:
-9 является наименьшим значением, а 23 наибольшим значением функции на отрезке [-2 ; 2].
диагональ BD делит параллелограмм на 2 равных треугольника (и площади у них равны)))
S(BDC) = S(ABCD) / 2
для треугольника BDC --- DM медиана, она тоже делит треугольник на 2 равновеликих (равных по площади)))
S(BDM) = S(BDC) /2 = S(ABCD) / 4
треугольники ВОМ и AOD подобны по двум углам (вертикальные углы равны и накрест лежащие OAD = ВМО))) с коэффициентом подобия ВМ / AD = 1/2
(т.к. М --середина стороны по условию))) ---> BO / OD = 1/2
площади треугольников с равными высотами относятся как их основания
у треугольников ВМО и OMD из вершины М общая высота)))
S(ВМО) / S(OMD) = BO / OD = 1/2 ---> S(BMO) = S(BMD) / 3
S(BOM) = S(ABCD) / 12 = 48/12 = 4