Даны координаты вершин пирамиды А, А.А.А4. Найти: 1) длину ребра А.А.; 2) уравнение прямой A, Az; 3) угол между ребрами
А.А. и А, А4; 4) уравнение плоскости А, А.Аз; 5) угол между ребром
А, А4 и гранью А, А.Аз; 6) площадь грани A, AA3; 7) объём пирамиды.
Сделать чертёж.
А, (7; 3; 2), А, (5; 9; 7), А; (6; 3; 1), A4 (2; 3; 9).
(23 - х) - размер длины прямоугольника , из условия задачи имеем :
x^2 + (23 - x)^ = 17^2
x^2 +529 - 46x + x^2 = 289
2x^2 - 46x + 529 - 289 = 0
2x^2 - 46x + 240 = 0
x^2 - 23x + 120 = 0
Дискриминант квадратного уравнения D = (- 23)^2 - 4*1*120 = 529 - 480 = 49 . sqrt(D) = sqrt(49) = 7 Корни уравнения равны : 1-ый = ( -
( - 23) + 7) / 2 = (23 + 7)/2 = 30/2 = 15 м ; 2 - ой = (- ( - 23) - 7) / 2 = (23 - 7) /2 = 16 / 2 = 8 см . Длина прямоугольника равна : 23 - 8(15) = 15(8) м . Отсюда стороны прямо угольника равны : Длина = 15 м , Ширина = 8 м