Даны координаты вершин пирамиды А1 А2 А3 А4. Найти: 1) длину ребра А1 А2; 2) уравнение прямой А1 А2 ; 3) угол между ребрами А1 А2 и А1 А4; 4)уравнение плоскости А1 А2 А3; 5) угол между ребром А1 А4 и гранью А1 А2 А3; 6)площадь грани А1 А2 А3; 7) объем пирамиды. Сделать чертеж.
А1 (8 ; 6 ; 4) , A2 (10 ; 5 ; 5) , A3 (5 ; 6 ; 8) , A4 (10 ; 8 ; 7)

Пронумеруем учеников по кругу начиная от тог0, кто сказал 6. Итак а1 — 6; а2 — 10; а3 — 14; а4 — 18; а5 — 22; а6 — 26; а7 — 30; а8 — 34; а9 — 38; а10 — 42. Найдем какое число сказал а10. Очевидно, что это число знали а1 и а9. Сложим числа которые они сказали: это значит, что мы в результате получили сумму чисел задуманных учениками: а10 — два числа, а также а2 и а8 — по одному числу. Теперь нужно отнять числа задуманные а2 и а8, Их в сумме также назвали ученики а3 и а7, но мы вместе отняли и числа задуманные учениками а4 и а6, а эти числа в сумме назвал ученик а5, Поэтому прибавим их назад. В результате получим число в два раза большее чем задумал а10. Разделим его пополам. Получим (38+6-14-30+22):2=11. ответ: ученик, который назвал число 42, задумал число 11.

а) ответ: 12км

б) ответ: 160км

Пошаговое объяснение:

а) Находим расстояние которое проехал 1-ый велосипедист: 15×4=60км

Находим расстояние которое проехал 2-ой велосипедист: 12×4=48км

Затем находим разницу: 60-48=12км

б) Находим расстояние которое проехал автобус до того как выехал в автомобиль: 40×2=80км

Затем находим во сколько раз скорость автомобиля больше, чем скорость автобуса: 80:40=2раза

80км автомобиль проезжает за 1 час, из этого следует, что автобус за этот же час проедет 40 км

поэтому автомобилю понадобиться 2 часа, чтобы догнать автобус.

Находим расстояние которое автомобиль за 2 часа: 80×2=160км