Даны координаты вершин пирамиды A1A2 A3 A4 . Средствами векторной
алгебры найти:
1) длину ребра A1A2 ;
2) угол между ребрами A1A2 и A1A4 ;
3) уравнение плоскости A1A2 A3 ;
4) уравнение перпендикуляра, опущенного из вершины A4 на грань A1A2 A3 ;
5) площадь грани A1A2 A3 ;
6) объем пирамиды.
A1(0, 2, 4)
A2(4,-1,2)
A3(5, 1, -3)
A4 (3, 2, 6) .
Пошаговое объяснение:
2 * ( 4 - 9 * d ) - ( 2 d + 3 ) = - 8 ( 4 - d ) + 3 ( 1 + 2 d )
8 - 1 8 * d - 2 * d - 3 = - 32 + 8 * d + 3 + 6 * d
8 - 20 * d - 3 = - 32 + 3 + 14 * d
5 - 20 * d = - 29+ 14 * d
ИЗВЕСТНЫЕ ПЕРЕНОСИМ НА ОДНУ СТОРОНУ, А НЕИЗВЕСТНЫЕ НА ДРУГУЮ СТОРОНУ, ПРИ ПЕРЕНОСЕ ЗНАЧЕНИЙ, ЗНАКИ МЕНЯЮТСЯ
Тогда получаем
- 20 * d - 14 * d = - 29 - 5
- 34 * d = - 34
d = - 34 / ( - 34 )
d = 34 / 34
d = 1
проверка 2 * ( 4 - 9 * 1 ) - ( 2 * 1 + 3 ) = - 8 * ( 4 - 1 ) + 3 * ( 1 + 2 * 1 )
2 * ( - 5 ) - 5 = - 24 + 9
- 15 = -15
верно
ответ d = 1
Пошаговое объяснение:
1)Прямую с выбранными на ней началом отсчета, единичным отрезком и направлением называют координатной прямой.
2)Число, показывающее положение точки на прямой, называют координатой этой точки.
3) а)положительными считают координаты точек, расположенных справа от точки 0
б)отрицательными считают координаты точек, расположенных слева от точки 0
4) начало координат - это точка отсчета 0 (нуль).
5)а)положительными считают координаты точек, находящихся выше точки 0
б)отрицательными — координаты точек, находящихся ниже точки 0