Даны координаты вершин пирамиды abcd: a(−3; 3; − 3), b(7; 7; − 5) , c(5; 14; −13), d(3; 5; − 2) . необходимо: 1. записать векторы ab, ac , ad в ортонормальной системе {i j k} , и найти модули этих векторов. 2. найти угол между векторами ab и ac . 3. найти проекцию вектора ad на вектор ab. 4. вычислить площадь грани abc . 5. найти объем пирамиды abcd.

Задача№1                      1 Сколько бычков братья отдали кошке  6+2+3=11                                           2 Сколько бычков осталось у братьев  29-11=18                                               3 Сколько бычков осталось у каждого брата  18:3=6                                         4 Первый брат поймал  6+6=12 бычков                                                             5 Второй                         6+2 =8                                                                         6 Третий                          6+3 =9    

Я предлагаю действовать перебором. Числитель не может быть меньше 10 (т.к. двузначный). Если он 10, то после вычитания станет 9, тогда знаменатель должен стать (после удвоения) 99 (чтобы дробь стала быть равной 1/11). Но никакое целое число после удвоения не равно 99, значит 10 в качестве числителя не подходит. Берём 11. После вычитания 1 станет 10. Значит знаменатель станет 110 (опять чтобы получилось 1/11)Чтобы он (знаменатель) стал 110, первоначально он должен быть 55. Т.е. дробь 11/55 нам подходит, т.к. после преобразований она становится 10/110 = 1/11. Рассуждая дальше, найдём ещё такие числа, например 13/66 - тоже подходит, и оно меньше, чем 11/55, дальше 15/77 и оно ещё меньше, 17/88 - следующее и 19/99 - последнее, т.к. дальше пойдут трёхзначные знаменатели. И эта последняя дробь наименьшая из всех. Значит она и есть ответ. И сумма числителя и знаменателя 118