Даны координаты вершин пирамиды ABCD. Требуется:  Записать векторы AB, AC, и AD в системе орт i, j, k и найти их модули.
 Найти угол между векторами AB и AC.
 Найти уравнение прямой AB и уравнение плоскости
ABC.
 Найти расстояние от вершины D до грани ABC.
A(0, 4, 3) B(4,8,1) C(2,15,-7) D(0,6,4)

Автомобиль за три дня проехал 750 км. За первые два дня он проехал 535 км. Сколько километров он проезжал в каждый из трёх дней, если в первый день он проехал на 85 км больше, чем во второй?

750-535=215 км -проехал в 3 день
535-85=450-проехал бы за первые дня,если бы проезжал поровну
450:2=225 км-проехал во второй
225+85=310 км-проехал в первый
2) За два дня турист км. В первый день он шёл 7 часов, а во второй - 8 часов. Сколько километров он в каждый из этих дней, если шёл с одной и той же скоростью?

7+8=15 ч-шёл два дня
75:15=5 км/ч за один час
5х7=35 км в 1 день
5х8=40 км во 2 день

составим и решим уравнение. Возьмем за х-расстояние в первый день, а за у расстояние во второй день, тогда получается система уравнений:

 

х+у=535

х-85=у

 

У нас у уже из второго уравнения выражен, поэтому можно просто подставить его в первое:

 

х+х-85=535

2х=535+85

2х=620

х=310 км - расстояние в первый день

 

х-85=у

 

310-85=225 км - расстояние во второй день

 

а в третий день можно рассичать так:

всего 750

750-535=215 км - расстояние в третий день

 

ответ: 310 км - расстояние в первый день

            225 км - расстояние во второй день

            215 км - расстояние в третий день