Даны координаты вершин треугольника авс: а(x1; y1), в(x2; y2), с(x3; y3).
составить: а) уравнение стороны ав; б) уравнение высоты сн; в) уравнение
медианы ам.
а(-2; -3), в(1; 6), с(6; 1).

Vm=24 км/ч
Vv=15 км/ч

За 4 часа каждый из них уехал на расстояние равное:
Мотоциклист 24*4=96 км
велосипедист 15*4=60 км
И затем у мотоциклиста заглох двигатель, после того как он его почсенил, он через час догнал велосипедиста, следовательно расстояние на которое удалился велосипедист от поломонного мотоциклиста за 1 Час, численно равно разности скоростей 24-15=9 км

А расстояние которое велосипедист после поломки равно + расстояние которое мотоциклист догонял его составило:
96-60+9=45 км

А чтобы узнать время которое он чинил мотоцикл, мы расстояние которое велосипедист за время поломки мотоциклиста с догоном, разделим на скорость и вычтим 1 час Получим ответ!
45/15-1=2 часа он Чинил свой мотоцикл!

Даны точки M1(-6,7,5) и M2(-12,13,10) и  плоскость P: −8x+y+z-1=0.

Решение.

Из уравнения плоскости P, находим ее нормальный         вектор N¯¯=(−8,1,1). Плоскость, перпендикулярная плоскости P, параллельна ее нормальному вектору. Отсюда следует, что можно выбрать точку M3(x,y,z)∈P′  такую, что что M1M3¯¯||N¯¯.

M1M3¯¯=(x+6, y−7, z-5).

Находим также вектор М1М2: (-12-(-6); 13-7; 10-5) = (-6; 6; 5).

Уравнение искомой плоскости находим из векторного произведения.

x+6    y−7     z-5|     x+6     y−7

-6       6         5|        -6        6

-8       1           1|        -8         1   =

= 6(x + 6) - 40(y - 7) -6(z - 5) + 6(y - 7) - 5(x + 6) + 48(z - 5) =

= x + 6 - 34(y - 7) + 42(z - 5) =

= x - 34y + 42z + 34 = 0.