Даны координаты вершины пирамиды
найти:
1 косинус угла между ребрами а1а2 и а1а3
2 найти площадь грани а1а2а3
3 найти объем пирамиды
4 уравнения прямой а1а2
а1(-10; 2; -5)
а2(-7; 1; -9)
а3(6; -5; 6)
а4(5; -7; -3)

1) А) 7х=-95,4-2х
         7х+2х=-95,4
         9х=-95,4
         х=-95,4/9=-10,6
    Б)
       
       
       
       
        12y=5
       

2)  Обозначим за х зрителей в первом зале
     Значит во втором зале  2х
     Составим уравнение:
     2х-37=х+50
     2х-х=50+37
     х=87
     Изначально в первом зале сидели 87 человек, а во втором 87*2=174
     Проверка:
     2*87-37=87+50
     137=137

     ответ: в одном зале сидели 87 человек, а в другом 174

3)
    Воспользуемся правилом пропорции:
    3(у-2)=8(3у-4)
    Раскроем скобки:
    3у-6=24у-32
    32-6=24у-3у
    26=21у
   

4)  Обозначим скорость теплохода за х
     Значит скорость катера х+24
     Составим уравнение:
     7х=4(х+24)
     7х=4х+96
     7х-4х=96
     3х=96
     х=32
     ответ: скорость тееплохода равна 32 км/ч

5)  |-0,85|=|-3,4|*|x|
     0,85=3,4|x|
     |x|=0,85/3,4=0,25
     x=0,25
     x=-0,25
     ответ: корни уравнения: х=0,25 и х=-0,25

Пусть, для определённости, x<=y<=z (<= обозначает "меньше или равно"). Тогда хyz=x+y+z<=3z, т. е. хyz<=3z. Отсюда xy<=3, а поэтому х^2<=3. Так как x - натуральное, то x=1. Далее, если у=1, то из уравнения xyz=x+y+z следует, что z=2+z, что невозможно. Если y>=3, то из этого же уравнения следует, что 3z=z+4, т. е. z=2, а поэтому у>z, что невозможно. Таким образом, у<3, и следовательно, у=2. Подставляя значения х=1 и у=2 в уравнение xyz=x+y+z получим 2z=3+z, а отсюда z=3