Наименьший положительный и отличный от единицы делитель составного числа a не превосходит √а √2563=50,63 Ищем делители числа 2563 среди простых чисел меньших 50: 2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,37,41,43,47 Используем признаки делимости: 2563 - нечетное, на 2 не делится сумма цифр равна 2+5+6+3=16; 1+6=7 - не делится на 3 не оканчивается на 5 или 0 - на 5 не делится 256-3*2=250 - не делится на 7 Число делится на 11, если сумма цифр, которые стоят на четных местах равна сумме цифр, стоящих на нечетных местах, либо отличается от неё на 11: 2+6 = 5+3 - делится на 11
Так как данное число имеет делитель 11, то оно составное.
Каждый ход кузнечик прыгает на чётное или нечётное количество см поочередно. Начинает он свой путь с прыжка нечётной длины. Значит, за 1985 прыжков он совершит 992 прыжка чётной длины и 993 прыжка нечётной длины. Значит, общая длина всех прыжков нечётна. А что бы кузнечику после некоторого количества прыжков вернуться в одну точку, значит, он должен попрыгать 2 одинаковых расстояния (он прыгает или в одну, или в другую сторону, и суммарно он должен пропрыгать одинаковое расстояние в обе стороны). Каждый ход кузнечик совершает прыжок, равный целому количеству см. А так как общее преодолённое кузнечиком расстояние нечётно он не сможет вернуться в исходную точку, прыгая согласно условию, т.к. нечётное число не разделится на 2 так, что бы получилось целое число. Надеюсь, понятно доказано.
√2563=50,63
Ищем делители числа 2563 среди простых чисел меньших 50:
2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,37,41,43,47
Используем признаки делимости:
2563 - нечетное, на 2 не делится
сумма цифр равна 2+5+6+3=16; 1+6=7 - не делится на 3
не оканчивается на 5 или 0 - на 5 не делится
256-3*2=250 - не делится на 7
Число делится на 11, если сумма цифр, которые стоят на четных местах равна сумме цифр, стоящих на нечетных местах, либо отличается от неё на 11: 2+6 = 5+3 - делится на 11
Так как данное число имеет делитель 11, то оно составное.
Пошаговое объяснение:
Каждый ход кузнечик прыгает на чётное или нечётное количество см поочередно. Начинает он свой путь с прыжка нечётной длины. Значит, за 1985 прыжков он совершит 992 прыжка чётной длины и 993 прыжка нечётной длины. Значит, общая длина всех прыжков нечётна. А что бы кузнечику после некоторого количества прыжков вернуться в одну точку, значит, он должен попрыгать 2 одинаковых расстояния (он прыгает или в одну, или в другую сторону, и суммарно он должен пропрыгать одинаковое расстояние в обе стороны). Каждый ход кузнечик совершает прыжок, равный целому количеству см. А так как общее преодолённое кузнечиком расстояние нечётно он не сможет вернуться в исходную точку, прыгая согласно условию, т.к. нечётное число не разделится на 2 так, что бы получилось целое число. Надеюсь, понятно доказано.