Так как малые шарики изготовят из того же объёма металла, что был в большом шаре, то просто делим объём большого шара на объём маленького шарика (а затем берём целую часть полученного числа, а дробную- отбрасываем).
Можно решать, сразу выполняя деление (много можно сократить):
Про добро і злоУкраїнська народна казка Подніпров’я (Наддніпрянщини)Водному селі жили собі чоловік і жінка і було в них три дочки. Старшу звали Рябуша, меншу — Копуша, а найменшу — Веселуша. Росли дівчата і не ладили між собою, особливо дві старші з меншою, бо була та весела, добра і красивіша за них.От якось пішли вони разом купатись на річку. І їх побачив річковий царевич, в якого під водою було своє багате царство. А сам він, коли під водою, то молодий красивий парубок, а коли вийде з води, то стає великим золотим вужем.Ось понравилась йому дуже найменша із сестер Веселуша. Захотів він її забрать собі у царство і ожениця на їй. Коли ті купались, підкрався до одежі дівчат і украв одіж Веселуші.Коли дівчата вийшли із води, то старші посміялись із біди Веселуші та й бросили її саму на березі, а самі пішли додому. Тоді виліз Золотий Вуж із кущів і оддав її одіж. А ще сказав хто він і що хоче на їй жениця. А дівчина плаче, не хоче. Почав дарити він їй золото, серебро, а та ні в яку. А коли показав себе, який він справді є красивий, то Веселуша і согласилась.Жили вони у своєму царстві дуже багато, у великій любові та великих багацтвах. Ось колись Веселуша дуже скучила за своїми рідними та й стала просиця їх одвідать. її милий розрішив. Дав їй дорогі дарунки для рідних і провів із свого царства на берег.Веселуша принесла свої дари сестрам і батькам, стала розказувать, як їй хорошо живеця із мужем. Тоді, коли нагостювалась, пішла до берега і стала гукать:— Уже, уже, прийди до мене, мій муже!І виплив із води Золотий Вуж та й забрав її у царство. Так Веселуша ходила іще скількись там разів до рідних у гості. А якось вернулась до берега і гукнула свого мужа-ужа, а він все не йде та й не йде. Аж тут побачила у траві порубане тіло свого мужа і догадалась, шо то її сестри убили його із великої зависті за щастя Веселуші.Заплакала дівчина, заридала. І стали сльози на рани вужа литися, і воскресили вони його. І знову стали вони жити щасливо, батьків до себе забрали. А сестер самих оставили, так ті від злості і померли. Бо злі люди щасливими не бувають.
Дано:
R = 1 см (радиус большого шара)
r = 0,5 см (радиус малых шариков)
π ≈ 3
Найти: n (число полученных малых шариков)
Формула объёма шара: Vш=(4/3)πr³
Так как малые шарики изготовят из того же объёма металла, что был в большом шаре, то просто делим объём большого шара на объём маленького шарика (а затем берём целую часть полученного числа, а дробную- отбрасываем).
Можно решать, сразу выполняя деление (много можно сократить):
Vбольш.ш / Vмал.ш = (4/3)πR³ / ((4/3)πr³) = R³ / r³ = (R / r)³ = (1 / 0,5)³ = 2³ = 8
Результат и так целый, то есть n = 8 (шариков)
Либо, можно отдельно найти объёмы шаров и затем делить:
Vбольш.ш = (4/3)πR³ = (4/3)·3·1³ = 4·1 = 4 см³
Vмал.ш = (4/3)πr³ = (4/3)·3·0,5³ = 4·0,125 = 0,5 см³
Vбольш.ш / Vмал.ш = 4 / 0,5 = 8
n = 8 (шариков)
ответ: n = 8