1. Расстояние от точки до прямой измеряется длиной отрезка, проведенного перпендикулярно между ними. FH ⊥ЕD.
∠Н=∠C=90°
Искомое расстояние - длина отезка FH.
Т.к. ЕF биссектриса, в прямоугольных треугольниках ∆ СЕF и ∆ HЕF
∠СЕF=∠HEF, EF- общая гипотенуза.
Если гипотенуза и острый угол одного прямоугольного треугольника соответственно равны гипотенузе и острому углуы другого прямоугольного треугольника, то такие треугольники равны.
∆ СЕF=∆ HЕF Сходственные элементы равных треугольников равны. =>
FH=FC=13 см.
2. Пусть данный катет АС, угол - А
На произвольной прямой m отложим отрезок, равный длине катета АС.
Обозначим его концы А и С.
На сторонах заданного угла А циркулем радиуса=АС с центром в т.А сделаем насечки. Обозначим их О и М.
Соединим О и М.
Из т. А построенного на m катета проведем тем же раствором циркуля полуокружность.
Циркулем измерим ОМ и из т.С отложим полуокружность до пересечения с первой в т.К.
У меня есть брат старший брат, Игорь. Он на четыре года старше меня. Мы с Игорем абсолютно разные. Когда мы были совсем маленькими, мы с ним часто дрались и ссорились. А сейчас мы очень дружны. Игорь не похож на тех парней, с которыми я знакома. Мне кажется, сейчас многие ребята стали какими-то безответственными, несерьезными. У них на уме только развлечения. Некоторые сидят на шее у родителей, зная, что те решат все их проблемы. Другие просто не задумываются о своем будущем. И те и другие мне неинтересны. Мой брат совсем другой. Он увлекается астрономией. Как-то он мне сказал, что Вселенная это звездная бесконечность, это несущиеся в пространстве галактики, это черные дыры и туманности. При этом все наши знания слишком ничтожны и вселенная для нас так же постижима. Мы не можем, в силу своей ничтожности, даже познать собственную планету, не то, что посягать на знание вселенной. У Игоря есть цель в жизни. Он хочет стать менеджером, хотя говорит, что это будет не единственная специальность в его жизни. А мне кажется, лучше бы Игорь пошел дальше учиться на астронома. Еще он мне сказал, что галактики это мыльные пузыри, которые ради забавы пускает малыш, а все мы лишь малая толика дыхания этого малыша, заключенная в сверкающий мыльный шар. Нам кажется, что с нашего возникновения века и тысячелетия, а на самом деле в другом измерении лишь доли секунды. Малыш, вдохнувший жизнь в нашу галактику, будет весело смеяться и махать нам ручкой. А мы, подхваченные ветром, будем снова и снова гадать над тем, у чего нет разгадки. Можно еще долго рассказывать о достоинствах Игоря. Скажу одно: у меня замечательный брат, и я им горжусь.
1. Расстояние от точки до прямой измеряется длиной отрезка, проведенного перпендикулярно между ними. FH ⊥ЕD.
∠Н=∠C=90°
Искомое расстояние - длина отезка FH.
Т.к. ЕF биссектриса, в прямоугольных треугольниках ∆ СЕF и ∆ HЕF
∠СЕF=∠HEF, EF- общая гипотенуза.
Если гипотенуза и острый угол одного прямоугольного треугольника соответственно равны гипотенузе и острому углуы другого прямоугольного треугольника, то такие треугольники равны.
∆ СЕF=∆ HЕF Сходственные элементы равных треугольников равны. =>
FH=FC=13 см.
2. Пусть данный катет АС, угол - А
На произвольной прямой m отложим отрезок, равный длине катета АС.
Обозначим его концы А и С.
На сторонах заданного угла А циркулем радиуса=АС с центром в т.А сделаем насечки. Обозначим их О и М.
Соединим О и М.
Из т. А построенного на m катета проведем тем же раствором циркуля полуокружность.
Циркулем измерим ОМ и из т.С отложим полуокружность до пересечения с первой в т.К.
АС=АМ, АК=АО, отрезок СК равен отрезку ОМ, ⇒ ∆ АКС=∆ АОМ. Следовательно, угол КАС равен заданному.
Катет и прилежащий к нему угол построены.
На равном расстоянии по обе стороны от С отметим на прямой m т.1 и т.2.
Из этих точек, как из центров, начертим полуокружности так, чтобы они пересеклись по обе стороны от прямой m.
Точки пересечения соединим. Построен перпендикуляр к прямой m через т. С ( это стандартный построения перпендикуляра, и он наверняка Вам знаком).
Точку пересечения перпендикуляра с другой стороной угла А обозначим В.
Искомый треугольник АВС по катету АС и прилежащему углу А построен.
3. Рассмотрим тр к АВС
уголВАС+ВСА=180°-110°=70°
значит сумма углов ВАС+ВСА=70°, след -но сумма углов ОАС+ОСА=70°:2=35° ( так как АО иСО-биссектриссы)
угол АОС=180°-ОАС+ОСА=180°-35°=145°