a+b+c+d=ab-cd
a=(b+c+d+cd)/(b-1)=(b-1+(c+1)(d+1))/(b-1) = 1+((c+1)(d+1)/(b-1)) = 1+k
то есть либо c+1 делится на b-1, либо d+1 на b-1, либо (c+1)(d+1)
Так как a+c=(c+1)(b+d)/(b-1)
1) Если (c+1)/(b-1)=k1, то a+c=k1*(b+d) учитывая что a+c>b+d (по условию) то k1>1 , значит k>1 , откуда a+c составное
2) Если (d+1)/(b-1)=k2, то a+c=(c+1)(b+d)/(b-1)>(d+1)/(b+d)/(b-1)>k2*(b+d) и по той же схеме k2>1 , значит a+c составное.
3) Если
c+1=x*y
d+1=m*n
b-1=x*m*l
где x,y,m,n,l>1
a+c=y*(n+xl)/l = y*(x+(n/l)) так как a+с натуральное, и x,y>1 то a+c составное
a+b+c+d=ab-cd
a=(b+c+d+cd)/(b-1)=(b-1+(c+1)(d+1))/(b-1) = 1+((c+1)(d+1)/(b-1)) = 1+k
то есть либо c+1 делится на b-1, либо d+1 на b-1, либо (c+1)(d+1)
Так как a+c=(c+1)(b+d)/(b-1)
1) Если (c+1)/(b-1)=k1, то a+c=k1*(b+d) учитывая что a+c>b+d (по условию) то k1>1 , значит k>1 , откуда a+c составное
2) Если (d+1)/(b-1)=k2, то a+c=(c+1)(b+d)/(b-1)>(d+1)/(b+d)/(b-1)>k2*(b+d) и по той же схеме k2>1 , значит a+c составное.
3) Если
c+1=x*y
d+1=m*n
b-1=x*m*l
где x,y,m,n,l>1
a+c=y*(n+xl)/l = y*(x+(n/l)) так как a+с натуральное, и x,y>1 то a+c составное