Войти Регистрация Спроси ai-bota

Даны некомпланарные векторы a, b и c, причем ! а! =! b! =1, ! с! =4, вектор а перпендикулярен вектору b, (с^a)=(c^b)=60°. найти : а) (а-2b)(c-a) б) (a+b+c)^2

Показать ответ

Ответ:

mary357vozd80s

20.09.2020 10:21

$1)(\vec a-2\vec b)(\vec c- \vec a)= \vec a \cdot \vec c - 2\vec b\cdot \vec c -\vec a\cdot \vec a+2\vec b\cdot \vec a=$

$=|\vec a|\cdot |\vec c|\cdot cos60^o - 2\cdot |\vec b|\cdot |\vec c|\cdot cos60^o - |\vec a|\cdot |\vec a|\cdot cos0^o+2|\vec b|\cdot |\vec a|\cdot cos90^o
$

$=1\cdot 4\cdot \frac{1}{2} -2\cdot 1\cdot 4\cdot \frac{1}{2} -1\cdot 1\cdot 1+2\cdot 1\cdot1\cdot 0=2-4-1=-3$

$2)(\vec a+\vec b+\vec c)^2=|\vec a|^2+|\vec b|^2+|\vec c|^2+2\cdot|\vec a|\cdot|\vec b|\cdot cos 90^o+ \\ \\ +2\cdot|\vec a|\cdot|\vec c|\cdot cos 60^o+ 2\cdot|\vec b|\cdot|\vec c|\cdot cos 60^o= \\ \\ =1+1+16+0+4+4=26$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

Alla123489

25.08.2020 00:56

Из-за поломки трамвая ехавших на нём пассажиров увозили следовавшие по похожим маршрутам автобусы. в каждый автобус садилась половина людей и ещё полчеловека, а остальные...

NoMatterWho2001

25.08.2020 00:56

Вектор m(-1; -4; 3) ортогонален вектору n укажите координаты вектора n...

Angelina123321123321

25.08.2020 00:56

Расстояние между двумя равно 560 км.найдите длину отрезка, соединяющего эти города на карте выполнена в масштабе 1: 4000000...

dianamuk20067

25.08.2020 00:56

Банк начисляет ежегодно 3% от суммы вклада. сколько денег получит вкладчик через 2 года, если сумма вклада равна 2000 р.?...

Rina12346

25.08.2020 00:56

Решите неравенства log3(2x-4) log3 (14-x)...

Andrey086

25.08.2020 00:56

Решить дифференциальное уравнение y +6y +13y=0...

SimonN1

25.08.2020 00:56

Наименьшее число ребер призмы? а)9; б)8; в)7; г)6; д)5....

ffffffffffffff52

25.08.2020 00:56

Два кондитера за работу получат 15000р. первый кондитер работал 15 дней по 5ч, а второй работал 5 дней по 5ч.сколько денег получит каждый кондитер?...

Fazi8833

19.11.2022 14:23

Добрый день. . 1.)в школе 1013 учеников, из которых мальчиков - 469, а девочек - 544. на сколько процентов (%) девочек больше, чем мальчиков? . 2.)в институте 85 педагогов,...

gaga2244

19.11.2022 14:23

Решить пример 5650м+8700дм-3км=? дм...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку