Войти Регистрация Спроси ai-bota

Даны некомпланарные векторы a, b и c, причем ! а! =! b! =1, ! с! =4, вектор а перпендикулярен вектору b, (с^a)=(c^b)=60°. найти : а) (а-2b)(c-a) б) (a+b+c)^2

Показать ответ

Ответ:

mary357vozd80s

20.09.2020 10:21

$1)(\vec a-2\vec b)(\vec c- \vec a)= \vec a \cdot \vec c - 2\vec b\cdot \vec c -\vec a\cdot \vec a+2\vec b\cdot \vec a=$

$=|\vec a|\cdot |\vec c|\cdot cos60^o - 2\cdot |\vec b|\cdot |\vec c|\cdot cos60^o - |\vec a|\cdot |\vec a|\cdot cos0^o+2|\vec b|\cdot |\vec a|\cdot cos90^o
$

$=1\cdot 4\cdot \frac{1}{2} -2\cdot 1\cdot 4\cdot \frac{1}{2} -1\cdot 1\cdot 1+2\cdot 1\cdot1\cdot 0=2-4-1=-3$

$2)(\vec a+\vec b+\vec c)^2=|\vec a|^2+|\vec b|^2+|\vec c|^2+2\cdot|\vec a|\cdot|\vec b|\cdot cos 90^o+ \\ \\ +2\cdot|\vec a|\cdot|\vec c|\cdot cos 60^o+ 2\cdot|\vec b|\cdot|\vec c|\cdot cos 60^o= \\ \\ =1+1+16+0+4+4=26$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

marullens

25.08.2020 00:56

На 30 лотерейных билетов приходится 5 выйгрошных. найти вероятность выйгрыша хотя бы по одному билету если приобретено 2 билета?...

XxXxXxXxXxX518

25.08.2020 00:56

Найти первообразную функции f(x)=x^2-4x+1 проходящую через точку м(-1; -3)...

supergirl321

25.08.2020 00:56

Сколькими человек могут встать в очередь друг за другом? ответы: 1)180 2) 120 3)64 4) 40320...

6епррг

25.08.2020 00:56

Решите систему уравнение 8х+2у=7 4х-у=9...

Alla123489

25.08.2020 00:56

Из-за поломки трамвая ехавших на нём пассажиров увозили следовавшие по похожим маршрутам автобусы. в каждый автобус садилась половина людей и ещё полчеловека, а остальные...

гуудик

25.08.2020 00:56

Сырок стоит 7 руб. 40 коп. какое наибольшее число сырков можно купить на 70 руб....

NoMatterWho2001

25.08.2020 00:56

Вектор m(-1; -4; 3) ортогонален вектору n укажите координаты вектора n...

Angelina123321123321

25.08.2020 00:56

Расстояние между двумя равно 560 км.найдите длину отрезка, соединяющего эти города на карте выполнена в масштабе 1: 4000000...

PolinaZinoviva

25.08.2020 00:56

Запишите следуещие 4 числа в ряду чисел,сохраняя закономерность а) 64,56, б) 2/9,5/18,8/...

Amalya15

25.08.2020 00:56

Найдите длину наклонной, если длина перпендикуляра 3см, а длина проекции наклонной 4 см , !...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку