Даны точки: 1) а(2; 5); 2) а(-2; 4); 3) а(3; -2). а) построите график прямой пропорциональности y=kx, проходящий через точку а. б) по графику найдите значения k для каждой прямой. в) для каждой прямой запишите формулу прямой пропорциональности.
Прямая пропорциональность заключается в том, что при увеличении одной величины в несколько раз, другая увеличивается во столько же раз. И наоборот. При уменьшении одной величины в несколько раз, другая уменьшается во столько же раз.
Рассмотрим следующий пример. Человек за 1 минуту съедает 2 ореха:
1 минута — 2 ореха
За 2 минуты этот же человек съест вдвое больше орехов, т.е. 4 ореха.
2 минуты — 4 ореха
Легко заметить, что при увеличении времени в два раза, количество съеденных орехов тоже увеличилось в два раза.
Обратная пропорциональность заключается в том, что при увеличении одной величины в несколько раз, другая уменьшается во столько же раз. И наоборот — при уменьшении одной величины в несколько раз, другая увеличивается во столько же раз.
Рассмотрим следующий пример. Велосипедист от своего дома до спортплощадки со скоростью 20 км/ч доезжает за 6 минут
20 км/ч — 6 минут
Если скорость движения увеличить вдвое, т.е. сделать ее равной 40 км/ч, то на этот же путь велосипедист затратит вдвое меньше времени, т.е. 3 минуты:
40 км/ч = 3 минуты
Легко заметить, что при увеличении скорости в два раза, время движения уменьшилось во столько же раз, то есть в два раза:
Лев Николаевич Толстой всю свою жизнь очень любил детей: и самых маленьких, и более старших, всегда проводил с ними много времени: зимою катался на коньках или на санках с гор, ходил на лыжах, а летом гулял по полям, лесам, собирал с ними цветы, ягоды, грибы. И всегда он им что-нибудь рассказывал. И чего только не рассказывал! И про себя, какой маленький был, и как в молодости на Кавказе жил, и про своих родителей и знакомых, и всевозможные истории, и басни, и сказки. И дети могли слушать его сколько угодно; слушали бы и слушали, потому что уж очень он интересно, занятно про всё рассказывал.
Любили дети одну его особенную сказку — об огурцах.
Он рассказывал её и тогда, когда был молодым, и стариком. В последний раз — когда ему шёл восемьдесят второй год.
Это было 18 сентября 1909 года в сельской местности Крек-шино, под Москвою.
Лев Николаевич сидел возле дома на длинной садовой скамье. На нем было тёмное осеннее пальто, серая шляпа, в руке он держал палку, с которой только что пришёл с прогулки. Рядом с ним сидели его внуки, брат и сестра: Сонечка девяти лет и Илюшок семи лет. Он взглянул на них и бодрым, звучным голосом спросил: А хотите, я вам сказку расскажу? Хотим, дедушка, хотим! Расскажи, дедушка, расскажи! Ну хорошо, расскажу! Слушайте! Только внимательно слушайте! Он сделал серьёзное лицо, немного приподнял голову, посмотрел в сторону, как будто собирался с мыслями. Сонечка и Илюшок насторожились. — Сказка про одного мальчика и семь огурцов, — объя вил Лев Николаевич.
Сонечка и Илюшок затаили дыхание.
Лев Николаевич перевёл глаза на них и уже до самого конца сказки всё время смотрел на внуков.
— Жил-был на свете один мальчик,.. — начал он и за молк. — И пошёл раз этот мальчик в огород. . — Опять Лев Николаевич умолк.
Рассмотрим следующий пример. Человек за 1 минуту съедает 2 ореха:
1 минута — 2 ореха
За 2 минуты этот же человек съест вдвое больше орехов, т.е. 4 ореха.
2 минуты — 4 ореха
Легко заметить, что при увеличении времени в два раза, количество съеденных орехов тоже увеличилось в два раза.
Обратная пропорциональность заключается в том, что при увеличении одной величины в несколько раз, другая уменьшается во столько же раз. И наоборот — при уменьшении одной величины в несколько раз, другая увеличивается во столько же раз.
Рассмотрим следующий пример. Велосипедист от своего дома до спортплощадки со скоростью 20 км/ч доезжает за 6 минут
20 км/ч — 6 минут
Если скорость движения увеличить вдвое, т.е. сделать ее равной 40 км/ч, то на этот же путь велосипедист затратит вдвое меньше времени, т.е. 3 минуты:
40 км/ч = 3 минуты
Легко заметить, что при увеличении скорости в два раза, время движения уменьшилось во столько же раз, то есть в два раза:
Лев Николаевич Толстой всю свою жизнь очень любил детей: и самых маленьких, и более старших, всегда проводил с ними много времени: зимою катался на коньках или на санках с гор, ходил на лыжах, а летом гулял по полям, лесам, собирал с ними цветы, ягоды, грибы. И всегда он им что-нибудь рассказывал. И чего только не рассказывал! И про себя, какой маленький был, и как в молодости на Кавказе жил, и про своих родителей и знакомых, и всевозможные истории, и басни, и сказки. И дети могли слушать его сколько угодно; слушали бы и слушали, потому что уж очень он интересно, занятно про всё рассказывал.
Любили дети одну его особенную сказку — об огурцах.
Он рассказывал её и тогда, когда был молодым, и стариком. В последний раз — когда ему шёл восемьдесят второй год.
Это было 18 сентября 1909 года в сельской местности Крек-шино, под Москвою.
Лев Николаевич сидел возле дома на длинной садовой скамье. На нем было тёмное осеннее пальто, серая шляпа, в руке он держал палку, с которой только что пришёл с прогулки. Рядом с ним сидели его внуки, брат и сестра: Сонечка девяти лет и Илюшок семи лет. Он взглянул на них и бодрым, звучным голосом спросил:
А хотите, я вам сказку расскажу?
Хотим, дедушка, хотим! Расскажи, дедушка, расскажи!
Ну хорошо, расскажу! Слушайте! Только внимательно
слушайте!
Он сделал серьёзное лицо, немного приподнял голову, посмотрел в сторону, как будто собирался с мыслями. Сонечка и Илюшок насторожились.
— Сказка про одного мальчика и семь огурцов, — объя
вил Лев Николаевич.
Сонечка и Илюшок затаили дыхание.
Лев Николаевич перевёл глаза на них и уже до самого конца сказки всё время смотрел на внуков.
— Жил-был на свете один мальчик,.. — начал он и за
молк. — И пошёл раз этот мальчик в огород. . — Опять Лев
Николаевич умолк.