Даны точки: 1) А (-3; 1), В (1; 3), С (2, 1), D (-2, -1)
2) А (-1, 2, 4), В (1; 0; 2), С (2; 3; 0), D (0; 1; 2).
Определите типы четырехугольников АВСD.

Если известно, что двое соврали, то делим ответы на пары.
А)
1) "Это сделал Петров"(Иванов)
"Это работа Сидорова"(Петров)

2)"Это работа Сидорова"(Петров)
"Это сделал я"(Сидоров)

3)"Это сделал Петров"(Иванов)
"Это сделал я"(Сидоров).

Б) Анализируем. Не забываем, что нас известно о том, что лишь один ответ правильный.
Смотрим на 1 вариант.
ответы противоречат друг другу, это значит, что солгал либо один, либо оба.
2 вариант.
ответы одинаковы. Это означает, что солгали либо оба, либо никто. Но мы знаем, что два ответа ложны.
Значит, оба ответа - ложь.
Выходит, что правдивое лишь третье высказыаание, т.е. - Иванова. А он сказал, что это сделал Петров

Чтобы число  делилось на 9 необходимо,  чтобы сумма его цифр делилась на 9, поэтому сумма его цифр может быть равна  

или 27, 

или 18, 

или 9.

 

1) Если сумма его цифр равна 27, то это число 999, после деления на 9 в частном 111.

Сумма цифр числа 111 равна 3.

27 – 3 = 24 сумма его цифр уменьшится на 24, а по условию должно быть на 9.

Вывод: сумма его цифр 27 не подходит!

 

2) ) Если сумма его цифр равна 18, то  после деления на 9 сумма цифр частного  равна:

18 – 9 = 9

Рассмотрим варианты, когда сумма цифр трехзначного числа равна 18, а сумма цифр частного при делении на 9. будет равна 9.

Варианты частных с суммой цифр 9  при делении трёхзначного числа  на 9 таковы:

18; 27; 36; 45; 54; 63; 72; 81; 90;108.

 

А теперь, зная частное, найдём трёхзначное число, у которого сумма цифр равна 18.

         18*9=162 В числе 162 сумма цифр 1+6+2=9 ≠  18
         27*9=243 В числе 243 сумма цифр 2+4+3=9 ≠  18
         36*9=324 В числе 324 сумма цифр 3+2+4=9 ≠  18
         45*9=405 В числе 405 сумма цифр 4+0+5=9 ≠  18
         54*9=486 В числе 486 сумма цифр 4+8+6=18  - подходит

         63*9=567 В числе 567 сумма цифр 5+6+7= 18  - подходит
         72*9=648 В числе 648 сумма цифр 6+4+8= 18 - подходит
         81*9=729 В числе 729 сумма цифр 7+2+9= 18- подходит
         90*9=810 В числе 810 сумма цифр 8+1+0=9 ≠  18
         108*9=972 В числе 972 сумма цифр 9+7+2= 18 - подходит
         
Под условие подошли всего 5 чисел: 486,567,648,729, 972.

 

3) ) Если сумма его цифр равна 9, то это число 900, после деления на 9 в частном 100.

Сумма цифр числа 100 равна 1.

9 – 1 = 8 сумма его цифр уменьшится на 8, а по условию должно быть на 9.

Вывод: сумма его цифр 9 не подходит!

 ответ: 486,567,648,729, 972.