Даны точки: A(0; −3), B(−1; 0), C(5; 2). 1. а) Найдите координаты и длину вектора −→AB. б) Разложите вектор −→AB по координатным векторам ~i и ~j.
2. а) Запишите уравнение окружности с центром в точке A и радиусом AB. б) Принадлежит ли этой окружности
точка D(6; −1)?
3. Запишите уравнение прямой AB.
4. а) Докажите, что векторы −→AB и−→CD коллинеарны; б) Докажите, что ABCD — прямоугольник.

Первобытный человек выделился из мира животных примерно 2,7 миллиона лет назад. Это произошло на юго-востоке Африки. Постепенно продвигаясь на север и осваивая новые территории, первобытные люди достигли Передней Азии, а затем Закавказья. Двигаясь вдоль Чёрного моря, преодолев перевалы, они оказались в Прикубанье. Другой поток древних людей направлялся с запада, со стороны Карпат. Такие путешествия были длительными. Около одного миллиона лет назад, с появлением древнейших людей, начался каменный век на Кубани, он длился до IV тысячелетия до нашей эры.
На различных этапах каменного века древним людям удалось совершить немало открытий и добиться значительных успехов в освоении окружающей среды. Они научились использовать огонь и строить жилища, изобрели копьё, лук и стрелы. Величайшими достижениями стали освоение земледелия и скотоводства, ткачества и гончарного ремесла.
По технике изготовления орудий труда и другим признакам каменный век подразделяется на периоды: палеолит (древний каменный век), мезолит (средний каменный век) и неолит (новый каменный век). Промежуточное время между каменным и бронзовым веками получило название энеолита (медно-каменного века). В свою очередь, палеолит подразделяют на три этапа: ранний (или нижний), средний и поздний (или верхний).
Считается, что палеолит был самым длительным периодом истории человечества. Нашим предкам понадобились тысячелетия, чтобы разобраться в свойствах камня, научиться придавать ему нужную форму, а затем и применять для самых разных целей.

На координатной плоскости изобразить штриховкой решение неравенства; а) у ≥ х² + 4 б) х² - 3 - у ≥ 0

Решение:
 Решением неравенства у ≥ х² + 4 будет область находящаяся над параболой у = х² + 4 и сама парабола у = х² + 4.
Так точка x=0 y=5 удовлетворяет неравенству y ≥ x²+4 так как 5 ≥ 0+4
 
Решением неравенства х² - 3 - у ≥ 0 или у ≤ х² - 3 будет область под параболой у = х² - 3 и сама парабола у = х² - 3.
Так точка x=0 y = -4 удовлетворяет неравенству y ≤ x² - 4 так как -4 ≤ 0-3
 
Так как пересечений данных областей (над параболой у = х² + 4 и сама парабола у = х² + 4 и под параболой у = х² - 3 и сама парабола у = х² - 3) нет то и нет решения данной системы неравенств

ответ:∅