Даны точки А (2;3;1), В (4;1;-2), С (6;3;7), D (7;5;-3). Найти: а) длины векторов АВ, АС, AD
б) угол между векторами АВ и AD
в) площадь треугольника АВС
г) объем пирамиды с вершинами в точках А, В, С, D​

Пусть взяли первоначально х кг 14%-ой кислоты и у кг 50%-ой кислоты. Тогда (0,14х + 0,5у) кг вещества будет в растворе, полученном добавлением 10 кг воды. Но с др.стороны там окажется 0,22(х+у+10) кг этого же вещества.
Получим уравнение 0,22(х+у+10) = 0,14х + 0,5у.
Если добавить 10кг 50%ого раствора, то (0,14х + 0,5у + 5) кг вещества будет в таком новом растворе. Но с др.стороны массу вещества в таком растворе дает по условию выражение 0,32(х+у+10) кг.
Получим уравнение 0,32(х+у+10) = 0,14х + 0,5у + 5.
Решим систему

Вычитаем почленно из второго уравнения первое:

Первоначально взяли 25 кг 14%-го раствора кислоты.
ответ: 25 кг.

первое упоминание о публичном просмотре кинолент в казани датируется июлем  1906 года:   «в закрытом театре панаевского сада только 2 сеанса! в субботу 8 июля 1906  г. состоится первый сеанс вивантограф. аппарат живой движущейся фотографии без малейших миганий под инженера-механика эрнеста ван-дельдена из лондона. подробности в афишах»

в сентябре 1907 года заработал первый постоянный кинотеатр на воскресенской улице. открытие этого заведения положило началу кинобуму в городе. в 1915 году количество кинотеатров в казани достигло своего максимума за всю   — 15 кинотеатров. кинозалы стали открываться в специально спроектированных для этого зданиях