Даны точки a(3; -1; 5) b(2; 3; -4) c(7; 0; -1) d(8; - вопрос №3152347018481720441 от katya1074 21.01.2022 15:50

Question

Математика: Даны точки a(3; -1; 5) b(2; 3; -4) c(7; 0; -1) d(8; -4; 8). докаите что веторы ab и dc равны. равны ли векторы bc и ad?

katya1074 · Answer

векторы равны если они сонаправлены и их длины равны

вектор AB{-1; 4; -9}

вектор DC{-1; 4; -9}

векторы сонаправлены

длина вектора $AB=\sqrt{(-1)^2+4^2+(-9)^2}=\sqrt{1+16+81}=\sqrt{98}=7\sqrt2$

длина вектора $DC=\sqrt{(-1)^2+4^2+(-9)^2}=\sqrt{1+16+81}=\sqrt{98}=7\sqrt2$

так как они сонаправлены и их длины равны то векторы AB и DC равны

вектор BC{5; -3; 3}

вектор AD{5; -3; 3}

векторы сонаправлены

длина вектора $BC=\sqrt{5^2+(-3)^2+3^2}=\sqrt{25+9+9}=\sqrt{43}$

длина вектора $AD=\sqrt{5^2+(-3)^2+3^2}=\sqrt{25+9+9}=\sqrt{43}$

так как они сонаправлены и их длины равны то векторы ВС и АD равны