Даны точки А(3;-2;0), B(1;2;5), C(3;6;0). Найти:
1. Координаты векторов AC; АВ; ВС;
2. Сумму векторов AB + ВС;
3. Разность векторов ВА — СА;
4, Величину угла между векторами ВС и ВА;
5. Кординаты точки K, делящие отрезок АС пополам;
6. Периметр Д АВС;
7. Проверьте коллинеарность векторов AB и СА;
8. Проверте перпендикулярность векторов ВК и АС;
9. Построить Д АВС в прямоугольной системе координат.
и
в традиции народа было издавна принято закатывать пир горой. удалая, весёлая масленица издавна считалась одним из любимейших зимних праздников. на масленичную неделю обязательно было принято всех потчевать блинами — символом восходящего солнца. чтобы рожь и лён росли высокими (долгими), молодые девушки и женщины старались как можно дальше прокатиться с ледяной горы. а воскресенье недели называли прощёным — в это время обычай предполагал поцелуи и просьбы о прощении. в этот же день сжигали чучело зимы, а масленицу (ее роль исполняла молодая девушка) с прибаутками и улюлюканьем вывозили на край села, где и провожали — вываливали в снег.
в день весеннего равноденствия приходило время для празднования веснянок. пеклось обрядовое печенье в форме птиц-жаворонков, которые своим "кликом" должны были призывать весну-красну. дети пели особые песни-заклички, а молодёжь мастерила глиняные и деревянные свистульки. в рамках традиций в этот день из берёзовых веток делали куклу веснянки, которую затем носили по деревне, плели венки, и устраивали ритуальные трапезы.
а затем солнышко постепенно катилось к лету… в традиции славян было отмечать в день летнего солнцестояния праздник ивана купалы. среди обрядов в честь этого праздника значилось распевание песен во славу божества плодородия, плетение венков и прыжки через костёр. а смелые юноши отправлялись в лес, чтобы найти огненный цветок папоротника. традиция этого праздника включала в себя также добывание живого огня при трения сухих палочек.
а зимой, после зимнего солнцеворота, когда день начинал постепенно прибывать на "воробьиный скок", приходило время для чествования коляды. в рамках традиций народа в эту ночь не спали, а облачались в забавные звериные маски и ходили по дворам — колядовали. дети в эту ночь пели особые песни, за исполнение которых их угощали сладостями. а подростки катали в гору огненные колёса, приговаривая: "в гору катись, с весной воротись". таким образом, весь год являл собой коловорот традиций, обрядов и обычаев, где каждой примете и явлению было своё место.