Даны уравнения движения двух материальных точек: 1 = 3tuT = 2 - 2t, где t (мин) — время, 0<ts 1. Составь таблицы с шагом 0,2 и построй графики движения материальных точек. Определи графически время их встречи. t т t Ти A ответ: сек. е
Куб или правильный гексаэдр — правильный многогранник, каждая грань которого представляет собой квадрат. Частный случай параллелепипеда и призмы.
Свойства куба
Четыре сечения куба являются правильными шестиугольниками — эти сечения проходят через центр куба перпендикулярно четырём его главным диагоналям.
В куб можно вписать тетраэдр двумя В обоих случаях четыре вершины тетраэдра будут совмещены с четырьмя вершинами куба и все шесть рёбер тетраэдра будут принадлежать граням куба. В первом случае все вершины тетраэдра принадлежат граням трехгранного угла, вершина которого совпадает с одной из вершин куба. Во втором случае попарно скрещивающиеся ребра тетраэдра принадлежат попарно противолежащим граням куба. Такой тетраэдр является правильным, а его объём составляет 1/3 от объёма куба.
В куб можно вписать октаэдр, притом все шесть вершин октаэдра будут совмещены с центрами шести граней куба.
Куб можно вписать в октаэдр, притом все восемь вершин куба будут расположены в центрах восьми граней октаэдра. В куб можно вписать икосаэдр, при этом шесть взаимно параллельных рёбер икосаэдра будут расположены соответственно на шести гранях куба, остальные 24 ребра — внутри куба. Все двенадцать вершин икосаэдра будут лежать на шести гранях куба.
Правильный тетраэдр
Тетраэдр — простейший многогранник, гранями которого являются четыре треугольника. У тетраэдра 4 грани, 4 вершины и 6 рёбер.
Свойства тетраэдра
Параллельные плоскости, проходящие через пары скрещивающихся рёбер тетраэдра, определяют описанный около тетраэдра параллелепипед.
Все медианы тетраэдра пересекаются в одной точке, которая делит их в отношении 3:1, считая от вершины (теорема Коммандино). В этой же точке пересекаются и бимедианы тетраэдра, которые делятся ею пополам.
Плоскость, проходящая через середины двух скрещивающихся рёбер тетраэдра, делит его на две равные по объёму части.
Тетраэдры в живой природе
Тетраэдр из грецких орехов
Некоторые плоды, находясь вчетвером на одной кисти, располагаются в вершинах тетраэдра, близкого к правильному. Такая конструкция обусловлена тем, что центры четырёх одинаковых шаров, касающихся друг друга, находятся в вершинах правильного тетраэдра. Поэтому похожие на шар плоды образуют подобное взаимное расположение. Например, таким образом могут располагаться грецкие орехи.
Воздух в нас и вокруг нас, он – непременное условие жизни на Земле. Знание свойств воздуха человеку успешно применять их в быту, хозяйстве, строительстве и многом другом. На этом уроке мы продолжим изучать свойства воздуха, проведем много увлекательных опытов, узнаем об удивительных изобретениях человечества.1. Свойства воздухаПовторим те свойства воздуха, о которых мы узнали на предыдущих уроках: воздух прозрачен, бесцветен, не имеет запаха, плохо проводит тепло.2. Воздух проводит солнечные лучи В жаркий день оконное стекло прохладное наощупь, а подоконник и предметы стоящие на нем – теплые. Так происходит потому, что стекло – прозрачное тело, которое пропускает тепло, но само не нагревается. Воздух тоже прозрачен, поэтому хорошо пропускает солнечные лучи. . Оконное стекло проводит солнечные3. Воздух занимает пространствоПроведем несложный опыт: перевернутый вверх дном стакан опустим в широкий сосуд, наполненный водой. Мы почувствуем легкое сопротивление и увидим, что вода не может заполнить стакан, потому что воздух, находящийся в стакане, не “уступает” своего места воде. Если слегка наклонить стакан, не вынимая его из воды, из стакана выйдет воздушный пузырь, и часть воды войдет в стакан, но даже в таком положении стакана вода не сможет заполнить его полностью. Пузырьки воздуха выходят из наклоненного стакана, уступая место воде Так происходит потому, что воздух, как и любое другое тело, занимает пространство в окружающем мире.Используя это свойство воздуха, человек научился работать под водой без специального костюма. Для этого был создан водолазный колокол: под колокол-колпак, изготовленный из прозрачного материала, становятся люди и необходимое оборудование и колокол опускается при подъемного крана под воду.Воздух, находящийся под куполом, позволяет людям дышать некоторое время, достаточное для того, чтобы осмотреть повреждения корабля, опоры моста или дно водохранилища.
Куб или правильный гексаэдр — правильный многогранник, каждая грань которого представляет собой квадрат. Частный случай параллелепипеда и призмы.
Свойства куба
Четыре сечения куба являются правильными шестиугольниками — эти сечения проходят через центр куба перпендикулярно четырём его главным диагоналям.
В куб можно вписать тетраэдр двумя В обоих случаях четыре вершины тетраэдра будут совмещены с четырьмя вершинами куба и все шесть рёбер тетраэдра будут принадлежать граням куба. В первом случае все вершины тетраэдра принадлежат граням трехгранного угла, вершина которого совпадает с одной из вершин куба. Во втором случае попарно скрещивающиеся ребра тетраэдра принадлежат попарно противолежащим граням куба. Такой тетраэдр является правильным, а его объём составляет 1/3 от объёма куба.
В куб можно вписать октаэдр, притом все шесть вершин октаэдра будут совмещены с центрами шести граней куба.
Куб можно вписать в октаэдр, притом все восемь вершин куба будут расположены в центрах восьми граней октаэдра. В куб можно вписать икосаэдр, при этом шесть взаимно параллельных рёбер икосаэдра будут расположены соответственно на шести гранях куба, остальные 24 ребра — внутри куба. Все двенадцать вершин икосаэдра будут лежать на шести гранях куба.
Правильный тетраэдр
Тетраэдр — простейший многогранник, гранями которого являются четыре треугольника. У тетраэдра 4 грани, 4 вершины и 6 рёбер.
Свойства тетраэдра
Параллельные плоскости, проходящие через пары скрещивающихся рёбер тетраэдра, определяют описанный около тетраэдра параллелепипед.
Все медианы тетраэдра пересекаются в одной точке, которая делит их в отношении 3:1, считая от вершины (теорема Коммандино). В этой же точке пересекаются и бимедианы тетраэдра, которые делятся ею пополам.
Плоскость, проходящая через середины двух скрещивающихся рёбер тетраэдра, делит его на две равные по объёму части.
Тетраэдры в живой природе
Тетраэдр из грецких орехов
Некоторые плоды, находясь вчетвером на одной кисти, располагаются в вершинах тетраэдра, близкого к правильному. Такая конструкция обусловлена тем, что центры четырёх одинаковых шаров, касающихся друг друга, находятся в вершинах правильного тетраэдра. Поэтому похожие на шар плоды образуют подобное взаимное расположение. Например, таким образом могут располагаться грецкие орехи.