Даны вектора а ⃗={2,3,1}, b ⃗={4,-2,1}, c ⃗={3,1,0}
Найти: p ⃗=2а ⃗+3b ⃗-c ⃗, q ⃗=а ⃗+2c ⃗, t ⃗=b ⃗-c ⃗
Точка М – середина отрезка АБ
а) Найти координаты т М, если А(2,3,0); В(1,2,-3)
б) Найти координаты т. А, если М(0,1,0), В(2,3,1)
в) Найти координаты т. В, если М(2,1,1), А(0,1,2)
3. Дано: а ⃗={2,3,1}, b ⃗=2i ⃗+3j ⃗-k ⃗; т. А(3,2,1) и В(7,1,0)
Найти длины векторов а ⃗,b ⃗,(АВ) ⃗
4.Найти расстояние между точками
а) А(0,1,3) и В(3,2,4)
б) А(8,3,5) и В(7,1,3)
5.Даны векторы а ⃗={2,3,1}, b ⃗={4,-2,1}
Вычислить: |a ⃗+b ⃗ |, |a ⃗ |-|b ⃗ |
5% годовых
Пошаговое объяснение:Пусть банк начислял p% годовых.
Тогда клиент А за два года получил 40 000(1 + 0,01p)² руб., а клиент Б за один год получил 40 000(1 + 0,01p) руб.
Обозначим x = 1 + 0,01p, тогда поскольку А. получил на 2100 руб. больше, имеем:
40000x² - 40 000x = 2100
Что равносильно:
400x² - 400x - 21 = 0
Решаем квадратное уравнение(разбор делать не буду, уж сам/а, но если надо, то напиши):
x1 = -0,05
x2 = 1,05
Поскольку x>0 получаем: x = 1,05, откуда p=5.
Тем самым, банк начислял вкладчикам по 5% годовых.
Пошаговое объяснение:
Все пирожки = х штук
С малиной = 1/2 * х = 1/2х штук
С черникой = 1/2х - 14 штук
С малиной и черникой =
1/2х + 1/2х - 14 = 2/2х - 14 = х - 14
С клубникой = (х - 14)/2 штук
1/2х + (1/2х - 14) + (х-14)/2 = х
1/2х + (1/2х - 14) + (х-14)/2 - х = 0 | *2
х + 2(1/2х - 14) + (х - 14) - 2х = 0
х + х - 28 + х - 14 - 2х = 0
3х - 2х = 0 + 28 + 14
х = 42
Все пирожки = (х) = 42 штуки
С малиной = (1/2х) = 1/2 * 42 = 42/2 = 21 штука
С черникой = (1/2х - 14) = 21 - 14 = 7 штук
С клубникой = (21+7):2 = 28 : 2 = 14 штук
21 + 7 + 14 = 42