Даны вектора a=(-5; -10; 3) b=(6; -6; 8) c=(4; -3; -5) p=4a+2b-3c

Зелёного цвета надо 12 банок , т.к. 12 банок * 2 кг = 24 кг , а ему нужно 23 кг 300 г, если он возьмёт меньше, то не хватит краски
Синего цвета надо брать 2 банки, т.к. 2 банки * 2 кг  = 4 кг, а ему надо 2 кг 700 г почти 3 кг

12 банок + 2 банки = 14 банок краски зеленого и синего цвета
Останется краски от 12 банок : 24 кг - 23 кг 300 г = 24000 - 23300 = 700 г 
Останется краски от 2 банок :    4 кг - 2 кг 700 г = 4000 - 2700 = 1300 г = 1 кг 300г
Всего остатка будет : 1 кг 300 г + 700 г = 2 кг т.е. 1 банка, но это разная краска

14 банок * 200 рублей = 2800 рублей он заплатит

1)верно ли утверждение: если уменьшаемое делится на некоторое число, а вычитаемое-нет, то разность на это число не делится?

рассмотрим разность чисел 



где а- уменьшаемое, в- вычитаемое, с- разность

пусть а делится на какое то число х, тогда его можно записать как



в не делится на число х, тогда его можно записать как

. где у- остаток от деления

тогда их разность



мы видим что первое число делится на х , а остаток так и останется у

Значит если уменьшаемое делится на некоторое число, а вычитаемое-нет, то разность на это число не делится. 

2 ) используя признаки делимости суммы и разности определите

-делиться ли  27+15 на 3,

Признак делимости суммы: "Если каждое слагаемое делится на некоторое число, то и вся сумма делится на это число"
проверим это

27:3=9
15:3=5

каждое слагаемое делится на число 3, значит сумма тоже будет делится на число 3

(27+15):3=42:3=14
(27+15):3=27:3+15:3=9+5=14

- делиться ли 55-20 на 5

признак делимости разности: Если и уменьшаемое, и вычитаемое делятся на некоторое число, то и разность делится на это число
проверим это

55:5=11
20:5=4

Уменьшаемое и вычитаемое делятся на 5 значит из разность будет делится на 5

(55-20):5=35:5=7
(55-20):5=55:5-20:5=11-4=7