Даны векторы a→=(−1;−7;9), b→=(6;−8;4), c→=(7;−8;−2) и d→=(10;6;−10). Вычисли координаты данных векторов:

a→−c→=(
;
;
);
a→+b→−d→=(
;
;
);
a→+b→−c→−d→=(
;
;
).

Пошаговое объяснение:

1).

7х-5у=21

а) (3;0)

подставим

21-0=21

является

б) (5;1,2)

7*5-5*1,2=21

35-6=21

29≠21

не является

в) (-2;-7)

7*-2-5*-7=21

-14+35=21

21=21

является

г) (8;7)

7*8-5*7=21

56-35=21

21=21

является

д) (-1;3)

7*-1-5*3=21

-7-15=21

-22≠21

не является

2).

5х+2у=8

11х-у=23

сложим

16х+у=31

у=31-16х

подставим в любое уравнение

11х-(31-16х)=23

11х-31+16х=23

27х=54

х=54:27

х=2

у=31-16*2

у=-1

проверка

5*2+2(-1)=8

10-2=8

8=8

11*2+1=23

23=23

решение верно

ответ (2;-1)

3).

Пусть ab-двузначное число.По условию, a+b=14

Запишем  разложение по разрядам числа ab: 10a+b

Если цифры поменять местами, то мы получим число ba и его разложение по разрядам выглядит так: 10b+a.

По условию задачи полученное число ba на 18 меньше первоначального числа ab.

Составляем систему уравнений:

а+b=14

10a+b=10b+a+18

a+b=14

9a-9b=18

второе уравнение разделим на 9

a+b=14

a-b=2

2a=16

a=8

8+b=14

b=6

Следовательно искомое число 86

Слава П. И. Чайковского к началу 90-х годов XIX века распространилась по всему миру. На рубеже веков русский балет вступил в один из блистательных периодов своей истории. Балетная реформа Чайковского, начатая им в "Лебедином озере", превратившая "Спящую красавицу" в хореографическую симфонию, завершилась созданием "Щелкунчика".

"Иоланта" и "Щелкунчик" последние произведения Чайковского для музыкального театра, это "духовное завещание" композитора - сохранить в своей душе верность и самоотверженность, жажду счастья и жизни, любовь и человечность.

Своему рождению "Щелкунчик" был обязан директору императорских театров - И. А. Всеволожскому. В конце января 1890 года после триумфального успеха балета "Спящая красавица" возник замысел представления, объединившего два одноактных спектакля - опера "Иоланта" и балет "Щелкунчик" в один вечер. Такая идея была подсказана Всеволожскому примером парижской Оперы, потому новая постановка сезона 1891/92 года должна была стать "русской изюминкой", спектаклем - феерией с непременным участием иностранной прима - балерины, массой оригинальных находок в оформлении декораций и костюмов. П. И. Чайковский приветствовал такой род нового синтетического спектакля.

В основу спектакля "Щелкунчика" была положена повесть Э-Т. -А. Гофмана "Щелкунчик и мышиный король". Сюжет балета был намечен Всеволожским, автором программы и хореографического плана постановки стал М. Петипа.

Премьера "Щелкунчика" состоялась в один вечер с "Иолантой" - 6 декабря 1892 года в Мариинском театре (Санкт-Петербург) .

Несмотря на то, что Чайковский высоко ценил достижения Петипа, советовался с ним при работе с эскизами, все же музыка балета оказалась довольно сложной для сценического решения - композитор все больше уходил вперед, к симфонизации балета, а мысль балетмейстера, так же как и уровень балетного театра того времени, не поспевали за ним. В итоге - постановку балета осуществил хореограф Л. Иванов, декорации созданы художниками - К. Ивановым, М. Бочаровым, костюмы сделаны по эскизам И. Всеволожского.

После Льва Иванова многие крупные балетмейстеры России, такие как А. Горский, Ф. Лопухов, В. Вайнонен, Ю. Григорович, И. Бельский, И. Чернышев, брали на себя трудную роль интерпретаторов "Щелкунчика". Каждый из них учитывал опыт предшественников, но каждый предлагал оригинальную версию, ориентируясь на собственное понимание музыки Чайковского, личные эстетические склонности и запросы времени.

Путь хореографов к постижению музыки "Щелкунчика" оказался долгим и тернистым, но в то же время, партитура "Щелкунчика" остается невероятно притягательной и для современного балетного театра ХХI века.