Даны векторы а (а1; а2; а3), b (b1; b2; b3), с (с1; с2; с3) и d (d1; d2; d3) в некотором базисе. Показать, что векторы а, b, c образуют базис, и найти координаты вектора d в этом базисе. а (23;-14;-30), b (2;1;0), c (1;-1;0), d (-3;2;5).

Первоначальную цену примем за единицу (целое).

10% = 10/100 = 1/10 = 0,1

1) 1 - 0,1 = 0,9 - цена после первого снижения;

2) 0,9 - 0,1 · 0,9 = 0,9 - 0,09 = 0,81 - цена после второго снижения, равная 243 руб.;

3) Находим целое по его части:

243 : 0,81 = 300 (руб.) - первоначальная цена набора.

- - - - - - - - - - - -

обратный отсчёт)

1) Пропорция:

243 руб. - 90%

х руб. - 100%

х = 243 · 100 : 90 = 270 (руб.) - цена набора до 1 мая;

2) Пропорция:

270 руб. - 90%

х руб. - 100%

х = 270 · 100 : 90 = 300 (руб.) - цена набора до 1 апреля.

ответ: 300 руб. стоил набор 31 марта.

расст. 216 км
ск.мот.  80 км/час;
ск.вел.  16 км/час;
время мот ? час, но на 1, 5 час>вел↓
время вел. ? час.
Решение.
80 * 1,5 = 120 (км)   путь мотоциклиста до велосипедиста;
216 - 120 = 96 (км) расстояние между ними к моменту выезда велосипедиста;
80 + 16 = 96 (км/час)  общая скорость;
96 : 96 = 1 (час) --- время велосипедиста до встречи;
1 + 1,5 = 2,5 (час)  время мотоциклиста до встречи;
ответ: до встречи велосипедист был в пути 1 час, мотоциклист 2,5 часа.
Проверка: 80*2,5 + 16*1 = 216;  216 = 216

Таблица дана в приложении.