6) 16/x=4/21 4x=16*21 4x=336 x=84 7) -3×(х-5у)+5×(х+3у)=(-3х+15у)+(5х+15у)=-3х+15у+5х+15у=2х+30y=2(x+15) 8) Было второй бидон х литров, первом бидоне 5х литров. Потом стало в первом 5х-2, а во втором долили стало. х+6 И во обоих стало поровну 5х-2=х+6 5х-х=6+2 4х=8 х=2 было во втором бидоне проверка 2*5=10 было в первом бидоне 10-2 =8 литров стало в 1 бидоне 2+6=8 стало во 2 бидоне проверка тут не нужна,это чтоб понятнее я написала 9) ну тот строить надо чертишь координатную плоскость ставишь точку М (2,3) это х=2, а у= 3 и находишь точку пересечения М потом находишь точку N(-2;-1), х=-2, а у=-1 Чертишь прямую, где она пересекает ось абцисс там ставишь точку А (это будет (-1;0) то есть точка пересечения отрезка MN с осью абсцисс.==А (-1;0)
1) Дано уравнение: cos2x+sin2x=0,5. Воспользуемся формулой: Для нашей задачи: Приравняем выражение 0,5. Разделим на √2 обе части и выразим относительно х:
Общий вид решения уравнения sin x = a, где | a | ≤ 1, определяется формулой:
x = (-1)^k* arcsin(a) + πk, k ∈ Z (целые числа),
На заданном отрезке [7п/2, -2п] имеется 11 значений, соответствующих корням этого уравнения: -5,28577 0,997414 7,2806 -3,35361 2,92958 9,21276 -2,14418 4,13901 10,4222. -0,212016 6,07117
2) В заданном неравенстве 4x - 7*2x +10<0 что то неверно записано - или квадрат пропущен или сложить члены с х: 4x - 7*2x = -10х. Тогда неравенство: 4x - 7*2x +10<0 будет иметь вид -10х-10 < 0. 10х > 10. x > 1. Если пропущен квадрат 4x² - 7*2x +10<0, то получим квадратное неравенство 4x² - 14x +10<0. Находим крайние точки, при которых квадратный трёхчлен равен 0. Квадратное уравнение, решаем относительно x: Ищем дискриминант: D=(-14)^2-4*4*10=196-4*4*10=196-16*10=196-160=36;Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня: x_1=(√36-(-14))/(2*4)=(6-(-14))/(2*4)=(6+14)/(2*4)=20/(2*4)=20/8=2,5;x_2=(-√36-(-14))/(2*4)=(-6-(-14))/(2*4)=(-6+14)/(2*4)=8/(2*4)=8/8=1.Получаем ответ: 1 < x <2,5
4x=16*21
4x=336
x=84
7) -3×(х-5у)+5×(х+3у)=(-3х+15у)+(5х+15у)=-3х+15у+5х+15у=2х+30y=2(x+15)
8) Было второй бидон х литров,
первом бидоне 5х литров.
Потом стало в первом 5х-2,
а во втором долили стало. х+6
И во обоих стало поровну
5х-2=х+6
5х-х=6+2
4х=8
х=2 было во втором бидоне
проверка
2*5=10 было в первом бидоне
10-2 =8 литров стало в 1 бидоне
2+6=8 стало во 2 бидоне
проверка тут не нужна,это чтоб понятнее я написала
9)
ну тот строить надо чертишь координатную плоскость ставишь точку М (2,3) это х=2, а у= 3 и находишь точку пересечения М потом находишь точку N(-2;-1), х=-2, а у=-1 Чертишь прямую, где она пересекает ось абцисс там ставишь точку А (это будет (-1;0) то есть точка пересечения отрезка MN с осью абсцисс.==А (-1;0)
Воспользуемся формулой:
Для нашей задачи:
Приравняем выражение 0,5.
Разделим на √2 обе части и выразим относительно х:
Общий вид решения уравнения sin x = a, где | a | ≤ 1, определяется формулой:
x = (-1)^k* arcsin(a) + πk, k ∈ Z (целые числа),
На заданном отрезке [7п/2, -2п] имеется 11 значений, соответствующих корням этого уравнения:-5,28577 0,997414 7,2806
-3,35361 2,92958 9,21276
-2,14418 4,13901 10,4222.
-0,212016 6,07117
2) В заданном неравенстве 4x - 7*2x +10<0 что то неверно записано - или квадрат пропущен или сложить члены с х: 4x - 7*2x = -10х.
Тогда неравенство: 4x - 7*2x +10<0 будет иметь вид -10х-10 < 0.
10х > 10.
x > 1.
Если пропущен квадрат 4x² - 7*2x +10<0, то получим квадратное неравенство 4x² - 14x +10<0.
Находим крайние точки, при которых квадратный трёхчлен равен 0.
Квадратное уравнение, решаем относительно x: Ищем дискриминант:
D=(-14)^2-4*4*10=196-4*4*10=196-16*10=196-160=36;Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:
x_1=(√36-(-14))/(2*4)=(6-(-14))/(2*4)=(6+14)/(2*4)=20/(2*4)=20/8=2,5;x_2=(-√36-(-14))/(2*4)=(-6-(-14))/(2*4)=(-6+14)/(2*4)=8/(2*4)=8/8=1.Получаем ответ: 1 < x <2,5