В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Х
Химия
Д
Другие предметы
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
М
Музыка
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
У
Українська література
Р
Русский язык
Ф
Французский язык
П
Психология
О
Обществознание
А
Алгебра
М
МХК
Г
География
И
Информатика
П
Право
А
Английский язык
Г
Геометрия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
revunova
revunova
06.05.2023 19:20 •  Математика

Даны векторы a и b которые образуют угол 60 градусов. найти длину вектора c=3а-2b, если длина |a|=3, |b|=4

Показать ответ
Ответ:
Alexandra0606
Alexandra0606
08.10.2020 08:52
Добавил поясняющий рисунок.

Модуль вектора 3a в 3 раза больше модуля вектора a:
|\;3\vec a\;| = 3\cdot |\;\vec a\;| = 3\cdot3=9
Модуль вектора 2b в 2 раза больше модуля вектора b:
|\;2\vec b\;| = 2\cdot |\;\vec b\;| = 2\cdot4=8

Направление вектора c определяется правилом вычитания векторов. Часто его запоминают так: из какого вектора вычитаем, к его концу и направлен результирующий вектор. 

В полученном треугольнике сторону, лежащую напротив угла в 60 градусов (т.е. модуль вектора c), можно найти по теореме косинусов:

|\;\vec c\;|^{2}=|\;3\vec a\;|^{2}+|\;2\vec b\;|^{2}-2\cdot|\;3\vec a\;|\cdot|\;2\vec b\;|\cdot cos(60^{\circ}) \\
|\;\vec c\;|^{2}=9^{2}+8^{2}-2\cdot9\cdot8\cdot 0,5 \\
|\;\vec c\;|^{2}=81+64-72 \\
|\;\vec c\;|^{2}=73 \\
|\;\vec c\;|=\sqrt{73} \\
|\;\vec c\;|\approx8,544

Также я добавил рисунок-результат.
Даны векторы a и b которые образуют угол 60 градусов. найти длину вектора c=3а-2b, если длина |a|=3,
Даны векторы a и b которые образуют угол 60 градусов. найти длину вектора c=3а-2b, если длина |a|=3,
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота