Даны векторы

А (1, 2 ,0) В (3, -1, 6)

C (0, 4, -1) D (5, 0, 1)

Задания:

1. Разложить вектора AB, AD, BC, CD по базису

2. AB+ 3*AC; 3*BC -2*CD

1. У пирамиды 1883 вершины сколько вершин в основании пирамиды?

1882 вершины в основании. У пирамиды вершины в основании и одна вершина, к которой сходятся боковые рёбра.

2. У пирамиды 1800 ребер какая это пирамида?

900-угольная.  Количество боковых рёбер пирамиды равно количеству рёбер в основании и равно количеству вершин в основании. 1800:2=900

3. У пирамиды 28 граней сколько у неё вершин?

28 вершин. 28 граней - это 27 граней боковых и одна грань в основании. Значит, в основании лежит 27-угольник, то есть в основании 27 вершин, и ещё одна вершина, в которой сходятся боковые рёбра.

4. Существует ли пирамида у которой 1999 ребер?

Не существует. Количество рёбер в основании равно количеству боковых рёбер, всего у любой пирамиды чётное количество рёбер. 1999 - число нечётное.

5. Сумма числа ребер и числа вершин пирамиды равна 25. Какая это пирамида?  Восьмиугольная.

Пусть число вершин в основании Х. Тогда всего вершин Х+1. Количество рёбер в основании Х, количество боковых рёбер тоже Х. Всего рёбер  2Х. Уравнение :

X + 1 + 2X = 25;   3X = 24;   X = 8

А получит 100 рупий (А+100) ---а В их отдал (В-100)А+100 = 2*(В-100) ---А вдвое богаче (у В денег меньше)А отдаст 10 рупий (А-10) ---а В их получит (В+10)6*(А-10) = В+10 ---В вшестеро богаче (у А меньше денег)получили систему из двух уравнений из первого выразим А = 2В - 200 - 100 = 2В - 300 подставим во второе 6*(2В-300 - 10) = В + 1012В - 1860 = В + 1011В = 1870 В = 1870/11 = 170А = 2В - 300 = 2*170 - 300 = 340 - 300 = 40
ответ: у А 40 рупий, у В 170 рупий
ПРОВЕРКА: 40+100 = 140     170-100 = 70     140 = 70*240-10 = 30     170+10 = 180     30*6 = 180