Даны вершины пирамиды а1, а2, а3, а4. средствами векторной найти: 1) длину ребра а1а2; 2) угол между ребрами а1а2 и а1а3; 3) площадь грани а1а2а3 ; 4) объем пирамиды а1а2а3a4 5) длину высоты пирамиды, проведенной из вершины a4. координаты вершины а1(2, 3, 1) а2(4, 1, -2) а3(6, 3, 7) а4(-5, -4, 8) с подробным ответом
Длину ребер пирамиды (любой фигуры) будем рассматривать как расстояние между точками. Расстояние между точками ищется по формулеd=(x2−x1)2+(y2−y1)2+(z2−z1)2−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−√подставляем координаты точек в формулу и получаем длины ребер
А1А2=(−2−4)2+(1+1)2+(0−3)2−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−√=7
А1А3=(0−4)2+(−5+1)2+(1−3)2−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−√=6
А1А4=(3−4)2+(2+1)2+(−6−3)2−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−√=91−−√