Даны вершины треугольника a(-3; 1), b(1; --9; 3). написать:
1) уравнение высоты ch и найти её длину
2) уравнение медианы bm
3) уравнение прямой, проходящей через вершину а, параллельно вс​

Эта народная история - о хорошей девочке, которая жила во времена Династии Сун около тысячи лет назад. Девочка была не только бедной, но и хромой. Вдобавок ко всему, она потеряла родителей в раннем возрасте, и поэтому, чтобы выжить, была вынуждена просить подаяние у сельских жителей.
На краю деревни протекала река, которую сельские жители должны были переходить вброд, когда собирали дрова или обрабатывали землю на другой стороне реки. В дождливые сезоны, река часто была непроходима. Сельские жители привыкли к этой проблеме, но у маленькой девочки было другое мнение.
Каждый день, она собирала камни и складывала их на берегу реки. Она сказала, что хотела бы построить каменный мост, чтобы людям было легче переходить реку. Сначала взрослые смеялись над ее идеей. 
Но когда с течением времени, они увидели, что груда камней выросла, они изменили свое мнение. Местные жители присоединились к маленькой девочке и стали ей сбирать камни. 
Вскоре груда камней на берегу реки стала очень большой, и сельские жители пригласили строителя. Маленькая девочка строить мост, тратя на это все свое время.

Как раз тогда, когда мост должны были закончить, произошел несчастный случай, и маленькая девочка была серьезно ранена. Она выжила, но потеряла зрение на оба глаза. Несмотря на это, она продолжала как могла, а сельские жители вздыхали о несправедливости небес к хорошей девочке.
Когда сельские жители праздновали завершение строительства моста, им всем было жаль хорошую девочку - бедную, хромую, и слепую – вдохновившую их на строительство. Как бы то ни было, маленькая девочка не грустила о себе. Она широко улыбалась, испытывая искреннее счастье за сельских жителей.
Внезапно пришла гроза, как будто бы смыть всю пыль с нового моста. За раскатами грома последовали вспышки молнии, и люди были потрясены, когда обнаружили, что хорошая маленькая девочка умерла в результате удара молнии. Они не могли понять, почему небеса были настолько жестоки к хорошей девочке.
Случилось так, что мимо проезжал всеми уважаемый императорский Судья Бао Чжэн. Сельские жители остановили Бао и рассказали ему историю о хорошей девочке. Они спросили его, почему небеса были настолько несправедливы? Судья Бао не смог ответить. Опечаленный историей, он написал следующие слова «Не делай зла, не делай добра».
Накануне ночью, у Императора родился сын. Ребенок плакал, и никто не знал, что делать. Император пригласил судью на частную встречу. Бао осмотрел новорожденного и поразился его здоровой коже. Взяв ручку новорожденного, Бао был поражен, увидя на ней слова «Не делай зла, не делай добра» - точные слова, которые он написал, услышав историю о маленькой девочки. Его лицо стало взволнованным. Он попробовал поспешно стереть слова с руки новорожденного, и они немедленно исчезли.
Увидев, что родовая отметка исчезла с ручки сына, Император расстроился и испугался, что Бао стер счастливый знак его сына. Тогда Бао рассказал Императору историю маленькой девочки, и о написании тех точных слов, из-за которых он чувствовал себя неловко. Император был озадачен, и приказывал, чтобы Бао искал объяснения в загробном мире (аде).
С шамана, Судья Бао попал в загробный мир. Король загробного мира рассказал ему правду. Душа той маленькой деревенской девочки совершила большие грехи, и Боги устроили так, чтобы она погасила свою карму в трех жизнях: первая жизнь - бедная, одинокая и хромая; вторая жизнь - слепая; и третья – смерть от удара молнии. Девочка родилась хромой и бедной, но она была так добра к другим, что Боги решили сократить время расплаты за свои грехи в две жизни. Таким образом, ее сделали слепой. Несмотря на это, маленькая девочка не жаловалась, и продолжала думать сначала о других. Боги тогда сократили ее время расплаты до одной жизни, и в результате она была поражена молнией. Король загробного мира спросил Судью Бао: «Не думаете Вы, что хорошо погасить карму трех жизней в одной?» Теперь эта душа накопила достаточно добродетели, чтобы переродиться в принца.
Судье Бао, работа которого должна обеспечить правосудие для людей, теперь показали новый смысл правосудия, который он до этого не знал. В одном он был уверен: Он сможет дать Императору хорошее объяснение.

Дано:
- треугольник АВС,
- угол А = х,
- угол В = 2х,
- угол С = 4х.

Сумма углов треугольника равна π, то есть х + 2х + 4х = 7х = π.
Тогда углы имеют конкретные значения:
- угол А = π/7 ≈  25,71429°,
- угол В = 2π/7 ≈  51,42857°,
- угол С = 4π/7 ≈  102,8571°.
В треугольнике стороны пропорциональны синусам противолежащих углов.
sin A =  0,433884,
sin B =  0,781831,
sin C = 0,974928.
Примем меньшую сторону за 1:
а = ВС = 1,
b = АС = (1/ 0,433884)*0,781831 =  1,801938. 
c = АВ =(1/ 0,433884)*0,974928 =   2,24698.

Теперь проверяем заданное соотношение:  1/BC=1/AC+1/AB.
 1/BC = 1/ 1 = 1.
 1/AC+1/AB = (1/ 1,801938) + (1/2,24698) =  0,554958 = 0,445042 = 1.
Да, соотношение равно.