Войти Регистрация Спроси ai-bota

Даны вершины треугольника abc.
а(-8; 4) b(4; -5) с(2; 9)
1. уравнение высоты сd и её длину.
2. уравнение окружности, для которой высота cd и есть диаметр.
3. систему линейных неравенств, определяющих треугольник abc.

Показать ответ

Ответ:

Nikikiki303

10.10.2020 23:54

$A(-8,4)\; ,\; \; B(4,5)\; ,\; \; C(2,9)\\\\1)\; \; CD\perp AB\; \; \Rightarrow \; \; \vec{n}_{CD}=\overline {AB}=(12,1)\; ,\; \; C(2,9)\in CD\\\\CD:\; \; 12\cdot (x-2)+1\cdot (y-9)=0\\\\\underline {CD:\; \; 12x+y-33=0}\\\\2)\; \; AB:\; \; \frac{x+8}{4+8}=\frac{y-4}{-5-4}\; \; ,\; \; \frac{x+8}{12}=\frac{y-4}{-9}\; \; ,\; \; -9(x+8)=12(y-4)\; ,\\\\AB:\; 3x+4y=-8\\\\D=AB\cap CD\; \; \Rightarrow \; \; \left \{ {{12x+y=33} \atop {3x+4y=-8}} \right.\; \; \left \{ {{y=33-12x} \atop {4y=-3x-8}} \right.$

$4(33-12x)=-3x-8\; \; ,\; \; 132-48x=-3x-8\; ,\; \; 45x=140\; ,\\\\x=\frac{140}{45}=\frac{28}{9}\; \; ,\; \; x=3\frac{1}{9}\\\\y=-3\cdot \frac{28}{9}-8=-\frac{156}{9}=-\frac{52}{3}=-17\frac{1}{3}\\\\D(\, \frac{28}{9}\, ;\, -\frac{52}{3}\, )\\\\d=| \overline {CD}|=\sqrt{(\frac{28}{9}-2)^2+(-\frac{52}{3}-9)^2}=\sqrt{(\frac{10}{9})^2+(-\frac{79}{3})^2}=\sqrt{\frac{56269}{81}}=\frac{\sqrt{56269}}{9}\\\\r=\frac{\sqrt{56269}}{18}\\\\CO=OD\; ,\; x_{O}=\frac{2+\frac{28}{9}}{2}=\frac{23}{9}\; ,\; \; y_{O}=\frac{9-\frac{52}{3}}{2}=-\frac{25}{6}$

$(x-x_0)^2+(y-y_0)^2=R^2\\\\(x-\frac{23}{9})^2+(y+\frac{25}{6})^2=\frac{56269}{324}\\\\3)\; \; AB:\; 3x+4y=-8\; \; \to \; \; y=-\frac{3}{4}\, x-2\\\\AC:\; \frac{x-2}{-8-2}=\frac{y-9}{4-9}\; ,\; \; \frac{x-2}{-10}=\frac{y-9}{-5}\; ,\; \; x-2=2(y-9)\; ,\; \; y=\frac{1}{2}\, x+8\\\\BC:\; \frac{x-2}{4-2}=\frac{y-9}{-5-9}\; ,\; \frac{x-2}{2}=\frac{y-9}{-14}\; ,\; \; -7(x-2)=y-9\; ,\; y=-7x+23\\\\\Delta ABC:\left\{\begin{array}{lll}y\geq -\frac{3}{4}\, x-2\\y\leq \frac{1}{2}\, x+8\\y\leq -7x+23\end{array}\right$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

victory66

31.01.2023 03:35

решить задачуИз двух городов, расстояние между которыми 390км выехали одновременно навстречу друг другу два мотоциклиста и встретились через 3 часа. Один мотоциклист ехал со...

pomogiteplease1245

03.06.2021 18:39

У Леонида было 7 7 мешков с сахаром массами 5,10,14,16,21,23,30 5 , 10 , 14 , 16 , 21 , 23 , 30 килограммов. За три дня он продал все мешки, кроме одного. Оказалось, что во...

victoriaanna1

11.08.2020 15:06

No 2Из квадрата со стороной 10 вырезали зелёный квадрат со стороной 2, синийквадрат и жёлтый прямоугольник (см. рисунок). Чему равен периметроставшейся фигуры?Периметр фигуры...

ahmadieva05

25.01.2020 09:21

Сплав содержит 35% свинца, 60% олова и 5% других металлов. Постройте круговую диаграмму....

Saens321

30.04.2022 04:26

Для осушения болота надо было выкопать кана-ву длиной 840 м. За первый день выкопали чет-вертую долю всей канавы, за второй — 238 м.Сколько метров канавы осталось выкопать?...

unikornio

27.04.2020 16:32

Обчисли кутовий коефіцієнт дотичної до графіку функції f(x)=10sinx+8x у точці з абсцисою x0=π/2 Вычисли угловой коэффициент касательной к графику функцииf(x)=10sinx+8x в точке...

elkat24

11.07.2022 09:57

Выбери отношения, которые с отношением 9 : 2 образуют верную пропорцию: 90:20 27:2 9:3 27:6...

LeMuRkA228

16.10.2021 10:29

Рибалки наловили 580кг риби.Ставриди і Скумбріі було 430 скумбріі і тунця було 440.Скільки кг риби кожного виду наловили рибалки?...

ПолинаТ1

17.09.2022 15:28

Альбом, который стоил 120 рублей, продаётся с 25%-ой скидкой. При покупке 5 таких альбомов покупатель отдал кассиру 500 рублей. Сколько рублей сдачи он должен...

Лисёнка2005

05.05.2022 20:25

Вес шестилетней Нади составляет 32 фунта э. Выразите ее весь в килограммах, если 1 фунт равен 454 г...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку