Ход будет такой. 1)найти производную 2)приравнять производную нулю и решить уравнение 3)на числовой прямой отметить корни этого уравнения и определить знак производной на каждом из получившихся промежутков 4)там, где производная имеет знак +, функция возрастает, ставим стрелку вверх, там, где знак -, убывает, ставим стрелку вниз. 5)смотрим, где экстремумы. Эти пункты надо запомнить и применять для любой функции. В данном случае y'=4x^3+8 4x^3+8=0 x^3=-2 x=-корень кубический из2(это приблизительно -1,26) . Прих меньше, производная имеет знак -,функция убывает, при х больше, знак +, функция возрастает, значит в этой точке будет минимум.
MC/MA =BC/AB( свойство биссектрисы внутреннего угла треугольника) .
BC =√((-5-1)² +(14 -2)²+(-3-(-7))²) = 14 ;
AB =√((1-3)² +(2-(-1))² +(-7 -(-1))²) = 7 .
λ=MC/MA =14/7 =2 ;
X(M) =( X(C) +λ*X(A) )/(1+λ) = (-5+2*3)/(1+2) = 1/3;
Y(M) =( Y(C) +λ*Y(A) )/(1+λ) =(14+2(-1))/3 =4 ;
Z(M) = ( Z(C) +λ*Z(A) )/(1+λ) =(-3 +2(-1))/3 = - 5/3 ;
M(1/3; 4; -5/3).
Теперь нужно составить уравнение прямой проходящей через заданные две точки B(1;2;-7) и M(1/3; 4; -5/3).
(x - 1)/(1/3 -1) = (y -2)/(4 -2) = (z- (-7))/(-5/3 -(-7)) ;
(x - 1)/(-2/3) = (y -2)/2 = (z+ 7))/16/3.