Давайте просто проверим верность ответа-25 девочек. Допустим, что ответ верен, и на вечер пришли 25 девочек. Тогда сразу из этого количества, убираем 5(и умных и красивых одновременно). Т.е тогда осталось 20 девочек=10умных +10 красивых. Теперь представьте такую небывалую ситуацию- на вечере решили вначале наградить парфюмерными подарками всех красивых девочек. Но ведь, конечно, кроме тех 10-ти только красивых девочек, к ним на законном основании примкнут для получения парфюмерных подарков и те 5(умных+красивых). Они ведь действительно красивы и все видят и знают об этом!! В итоге, парфюмерные подарки будут вручены 10+5=15 девочкам. Точно такая же история произойдёт при вручении программируемых калькуляторов умным девочкам. К тем 10 умным девочкам присоединятся еще и 5(умных и красивых)(хотя они уже получили парфюмерные подарки!) В итоге, программируемые калькуляторы будут вручены 10+5=15 девочкам. Т.е 5(умных и красивых получат и парфюмерию и калькуляторы. Вот это и вводит путаницу!
Но давайте проверим по числам:
b∈(2.5;4.5)
Пошаговое объяснение:
Заметим, что у выражения 10x^2+9x+8 коэффициент при x^2 положителен(ветви параболы направлены вверх), а дискриминант отрицателен, а значит парабола не пересекает ось абсцисс, что означает, что это выражение при любом x всегда положительно, что означает, что и x^2-(2b-7)x+1 должно быть положительно, коэффициент у этого выражения при старшей степени положителен, а значит дискриминант должен быть отрицателен. Найдем дискриминант:
D = (-(2b-7))^2 - 4*1*1 = 4b^2 -28+45. Так нужен отрицательный дискриминант, то решим неравенство 4b^2 -28+45 < 0 методом интервалов и получаем b∈(2.5;4.5)
Уравнение №1.
x + 5/7 = -3/8 * 1 1/3
Выполним умножение в правой части уравнения(не забудь 1 1/3 перевести в неправильную дробь).
Получим:
x + 5/7 = -1/2
Чтобы найти неизвестное слагаемое, из суммы вычитаем известное слагаемое.
x = -1/2 - 5/7
Приводим дроби к общему знаменателю 14.
x = -7/14 - 10/14
x = -17/14
x = -1 3/14
Уравнение №2.
y - 7/12 = 3 1/2 * (-4/7)
И опять же выполним умножение справа.
y - 7/12 = -2
Чтобы найти неизвестное уменьшаемое, надо разность сложить с вычитаемым.
y = -2 + 7/12
Приведем дроби к общему знаменателю 12.
y = -24/12 + 7/12
y = -17/12 = - 1 5/12
Уравнение №3.
(- 6 2/3) * (-1 1/5) + x = -0,5
Теперь умножаем дроби слева.
Так как минус на минус дает плюс, мы имеем право сделать такую запись:
20/3 * 6/5 + x = -0,5
Перемножив дроби, получили хорошее уравнение:
8 + x = -0,5
Опять же, чтобы найти неизвестное слагаемое, из суммы вычтем известное слагаемое.
x = -0,5 - 8
x = -8,5
Уравнение №4.
Тут мы перемножим дроби и получим:
-3/10 - y = 15/4
И опять же, чтобы найти неизвестное вычитаемое, мы из разности вычтем уменьшаемое.
Получаем:
y = 15/4 -(-3/10)
y = 15/4 + 3/10
y = 75/20 + 6/20
y = 81/20