Пусть a - первое число, b - второе число, c - третье число Составим систему уравнений исходя из условий задачи: (1) a + b + c = 100 (сумма 3 чисел (a+b+c) равна 100) (2) a-b=-25 (первое число(a) меньше 2(b) на 25) (3) b-c=-5 (третье(с) на 5 больше второго(b)) Сложим (1) и (3) равенства: a + 2b = 95 (4) Вычтем (2) из (4): -3b = -120 --> b = 40; подставим b во (2) равенство: a - 40 = -25; a = -25 + 40 = 15 И теперь подставим a и b в (1) равенство: 15 + 40 + c = 100; 55 + c = 100 --> c = 45;
Пусть х (грн.) - цена 1 кг огурцов, у (грн.) - цена 1 кг помидоров. 1,5х - цена 1 кг огурцов после подорожания на 50% 0,8у - цена 1 кг помидоров после удешевления на 20% Составим систему уравнений и решим её методом алгебраического сложения: 4х + 3у = 34 2 * 1,5х + 5 * 0,8у = 36
4х + 3у = 34 3х + 4у = 36
7х + 7у = 70 х + у = 10
х = 10 - у Подставим значение х в первое уравнение системы 4(10 - у) + 3у = 34 40 - 4у + 3у = 34 40 - 34 = 4у - 3у у = 6 (грн.) - первоначальная цена 1 кг помидоров х = 10 - 6 = 4 (грн.) - первоначальная цена 1 кг огурцов ответ: 4 грн. - 1 кг огурцов; 6 грн. - 1 кг помидоров. Проверка: 4 * 4 + 3 * 6 = 16 + 18 = 34 грн.- первоначальная стоимость покупки 2 * 6 + 5 * 4,8 = 12 + 24 = 36 грн.- после
Составим систему уравнений исходя из условий задачи:
(1) a + b + c = 100 (сумма 3 чисел (a+b+c) равна 100)
(2) a-b=-25 (первое число(a) меньше 2(b) на 25)
(3) b-c=-5 (третье(с) на 5 больше второго(b))
Сложим (1) и (3) равенства:
a + 2b = 95 (4)
Вычтем (2) из (4):
-3b = -120 --> b = 40;
подставим b во (2) равенство:
a - 40 = -25; a = -25 + 40 = 15
И теперь подставим a и b в (1) равенство:
15 + 40 + c = 100;
55 + c = 100 --> c = 45;
ответ: a = 15, b = 40, c = 45;
1,5х - цена 1 кг огурцов после подорожания на 50%
0,8у - цена 1 кг помидоров после удешевления на 20%
Составим систему уравнений и решим её методом алгебраического сложения:
4х + 3у = 34
2 * 1,5х + 5 * 0,8у = 36
4х + 3у = 34
3х + 4у = 36
7х + 7у = 70
х + у = 10
х = 10 - у
Подставим значение х в первое уравнение системы
4(10 - у) + 3у = 34
40 - 4у + 3у = 34
40 - 34 = 4у - 3у
у = 6 (грн.) - первоначальная цена 1 кг помидоров
х = 10 - 6 = 4 (грн.) - первоначальная цена 1 кг огурцов
ответ: 4 грн. - 1 кг огурцов; 6 грн. - 1 кг помидоров.
Проверка: 4 * 4 + 3 * 6 = 16 + 18 = 34 грн.- первоначальная стоимость покупки
2 * 6 + 5 * 4,8 = 12 + 24 = 36 грн.- после