Пусть х и у - искомые числа. НОД (х; у) = 8, следовательно разложения х и у на множители содержит множитель 23.
НОК (х; у) = 240. Вычислим произведение остальных множителей чисел х и у:
НОК (х; у) / НОД (х; у) = 240 / 8 = 30.
Известно, что меньшее из чисел х содержит множитель 5: х = 23 * 5 = 40.
Вычислим оставшиеся множители числа у: 30 / 5 = 6 = 2 * 3.
у = 23 * 6 = 24 * 3 = 48.
ответ: х = 40; у = 48.
Меньшее число содержит все делители, из которых состоит НОД, а еще множитель 5.
Значит оно равно 8*5 = 40.
В большем числе, кроме 8 и 5 будет еще 240/(8*5)=6.
Следовательно, оно равно 8*6=48.
Пошаговое объяснение:
Пусть х и у - искомые числа. НОД (х; у) = 8, следовательно разложения х и у на множители содержит множитель 23.
НОК (х; у) = 240. Вычислим произведение остальных множителей чисел х и у:
НОК (х; у) / НОД (х; у) = 240 / 8 = 30.
Известно, что меньшее из чисел х содержит множитель 5: х = 23 * 5 = 40.
Вычислим оставшиеся множители числа у: 30 / 5 = 6 = 2 * 3.
у = 23 * 6 = 24 * 3 = 48.
ответ: х = 40; у = 48.
Меньшее число содержит все делители, из которых состоит НОД, а еще множитель 5.
Значит оно равно 8*5 = 40.
В большем числе, кроме 8 и 5 будет еще 240/(8*5)=6.
Следовательно, оно равно 8*6=48.
Пошаговое объяснение: