ДАЮ Тест по теме «Функция y=k⁄x»
Какой формулой задаётся обратная пропорциональность?
а) y=kx б)y=kx+b в)y=k⁄x г)y=k⁄x²
2) Как называется график обратной пропорциональности?
а) прямая б) гипербола в) парабола
3) Функция задана формулой y=18⁄x.
Найдите значение функции, если значение аргумента равно -9.
а) 2 б) -2 в) 162 г) -162
4) Функция задана формулой y=-4⁄x.
Найдите значение аргумента, при котором значение функции равно -4.
а) 16 б) -1 в) 1 г) -16
5) Какие из точек принадлежат графику функции y=-20⁄x?
а) А(5;4) б) В( -0,1;-200) в) С( -20;0) г) D( 2;-10)
6) Задайте формулой обратную пропорциональность, зная, что её график проходит через точку А( 0,2;-1,6)
а) y=0,32⁄x б) ) y=-3,2⁄x в) ) y= -0,32⁄x г) y=-8⁄x
Квадратным трёхчленом называется многочлен 2-ой степени, то есть выражение вида ax2 + bx + c, где a ≠ 0, b, c - (обычно заданные) действительные числа, называемые его коэффициентами, x - переменная величина.
Обратите внимание: коэффициент a может быть любым действительным числом, кроме нуля. Действительно, если a = 0, то ax2 + bx + c = 0·x2 + bx + c = 0 + bx + c = bx + c. В этом случае в выражении не остаётся квадрата, поэтому его нельзя считать квадратным трёхчленом. Однако, такие выражения-двучлены как, например, 3x2 − 2x или x2 + 5 можно рассматривать как квадратные трёхчлены, если дополнить их недостающими одночленами с нулевыми коэффициентами: 3x2 − 2x = 3x2 − 2x + 0 и x2 + 5 = x2 + 0x + 5.
Если стоит задача, определить значения переменной х, при которых квадратный трёхчлен принимает нулевые значения, т.е. ax2 + bx + c = 0, то имеем квадратное уравнение.
Если существуют действительные корни x1 и x2 некоторого квадратного уравнения, то соответствующий трёхчлен можно разложить на линейные множители: ax2 + bx + c = a(x − x1)(x − x2)
Замечание: Если квадратный трёхчлен рассматривать на множестве комплексных чисел С, которое, возможно, вы еще не изучали, то на линейные множители его можно разложить всегда.
Когда стоит другая задача, определить все значения, которые может принимать результат вычисления квадратного трёхчлена при различных значениях переменной х, т.е. определить y из выражения y = ax2 + bx + c, то имеем дело с квадратичной функцией.
При этом корни квадратного уравнения являются нулями квадратичной функции.
Квадратный трёхчлен также можно представить в виде

Это представление удобно использовать при построении графика и изучении свойств квадратичной функции действительного переменного.
20 минут 15 секунд = 1215 секунд
× 6 0 + 1 2 0 0
2 0 1 5
1 2 0 0 1 2 1 5