Войти Регистрация Спроси ai-bota

Деффиренциальное уравнение

Деффиренциальное уравнение

Показать ответ

Ответ:

vadimvadimkuz

26.07.2021 15:48

$\displaystyle (xy+y)\, dx+(xy+x)\, dy=0\\\\\\y\, (x+1)\, dx=-x\, (y+1)\, dy\\\\\\\int \frac{x+1}{x}\, dx=-\int \frac{y+1}{y}\, dy \\\\\\\int \Big(1+\frac{1}{x}\Big)\, dx=-\int \Big(1+\frac{1}{y}\Big)\, dy\\\\\\x+ln|x|=-y-ln|y|+C\\\\\\ln|y|+ln|x|=-x-y+C\\\\\\ln(xy)=-x-y+C\\\\\\xy=e^{-x-y+C}\ \ ,\ \ xy=e^{-(x+y)}\cdot e^{C}\ \ ,\ \ \ xy=e^{-(x+y)}\cdot C_1\ \ \ \ (\ C_1=e^{C}\ )\ ,\\\\\\\boxed{\ x\, y\, e^{x+y}=C_1\ }$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

krasotka505050

13.09.2021 08:32

Решите я понимаю как, но учительница просит объяснить как решала письменно: =23...

алан62

13.09.2021 08:32

Выполни действия 14дм в квадрате : 56 см в квадрате...

marijasoe19gmailcon

13.09.2021 08:32

Какие есть правила по делению и умножению десятичных дробей?...

Яся00000

13.09.2021 08:32

Посадили 12 тюльпанов в 2 ряда поровну. сколько тюльпанов посадили в каждом ряду? нарисовать схематический рисунок...

Малия172

13.09.2021 08:32

Предложение на дни недели по казахскому язику п...

tima3002

13.09.2021 08:32

Маасса 3 зайцев равна 18 кг чему равна масса 5 таких же зайцев...

kirikdementev

13.09.2021 08:32

Вставьте пропущенную цифру так,так чтобы число 1564* делилии на 3 и на пять...

Leafyllall

13.09.2021 08:32

(2×3/25 + 9,6-5,72)÷0,15/10,92÷(2,6×0,5)-0,4...

NatashaShvecova

13.09.2021 08:32

Одна зі сторін трикутника дорівнює 8,7 см. , що на 0,4 см. більше за другу сторону і на 0,8 см. менше від третьої. знайдіть периметр трикутника....

kirrilkyplenow

13.09.2021 08:32

Масса детали после обработки на токарном станке снизилась с 4 кг до 3,2 кг.на сколько % уменьшилась масса деталей...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку