Делимость чисел, Треугольники и четырёхугольники
Вариант 2
o1 Найдите все делители числа 21,
o 2 Запишите пять последовательных натуральных чи
сел, кратных 16, начиная с наименьшего. Какое чи
сло стоит в этом ряду кратных на 40 м месте?
оз Найдите наименьшее общее кратное данных чисел и
запишите ответ с принятого обозначения
а) 6 и 10; 6) 9 и 4,
o4 Разложите число 50 на простые множители,
o5 Даны числа: 306, 468, 474, 711, 538, 900, 900 км
пишите те из них, которые делится на 2 и на 9.
ов Сто одинаковых стаканон надо упаковать в коробки,
вмещающие по 6 стаканов. Сколько потребуется та
ких коробок? Получится ли неполияи коробка, и если
да, то сколько надо добавить стакано, чтобы и на
оказалас, заполненной?
o7 Запишите самое большое четырехзначное число, не
щееся на 15,
• 8 Вика живет
и квартире No 72 пятитажного дома
в этом доме во всех подъездах на всех таках по
3 квартиры. Какой номер подъезда, в котором живет
Вика, и на каком тале расположена ее квартира?
Дополнительное задание
Найдите какое-нибуд, число, более 100, которое
при делении на 4 и на 5 дает в остатке 3,
Длины сторон параллелограмма:
АВ = CD = 3 см; ВС = AD = 9 см
Пошаговое объяснение:
Требуется найти стороны параллелограмма.
Для того, чтобы решить задачу, сделаем чертеж.
Из вершины В опустим высоту на AD.
Дано: ABCD - параллелограмм;
ВС : АВ = 3;
BD = 3√7 см; ∠А = 60°.
Найти: AB; BC; CD; AD.
1. По условию: ВС : АВ = 3.
Пусть АВ = х см, тогда ВС = 3х см.
Противоположные стороны параллелограмма равны.⇒ АВ = CD = x см; ВС = AD = 3x см.
2. Рассмотрим ΔАВН - прямоугольный.
∠А = 60° (по условию)
Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°.⇒ ∠АВН = 90° - 60° = 30°
Катет, лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы.⇒
По теореме Пифагора:
3. Рассмотрим ΔHBD - прямоугольный.
По теореме Пифагора:
Подставим значения и решим уравнение:
Стороны АВ = CD = 3 см.
Найдем ВС:
Стороны ВС = AD = 9 см.
Пошаговое объяснение:
Если весы находятся в равновесии, то масса содержимого на одной чаше весов равно массе содержимому на другой чаше весов.Пусть на одной чаше весов лежит головка сыра, массой х килограммов, тогда на другой чаше весов лежит 4/5 такой же головки сыра, массой 4/5 х килограмма и еще 2.5 кг, общей массой (4/5 х + 2/5) кг. По условию задачи известно, что весы находятся в равновесии. Составим уравнение и решим его.x = 4/5 x + 2/5;x - 4/5 x = 2/5;1/5 x = 2/5;x = 2/5 : 1/5;x = 2/5 * 5/1;x = 2 (кг).