Демоверсия Задание 1.( )
Найдите значение выражения -10b2 - 4с, при b = -3 и c = -7. Выберите, по вашему мнению, правильный ответ.
А) -62; Б) -14; В) -74; Г) 106.
Задание 2.( )
Выберите верное утверждение:
1) Если углы равны, то они вертикальные.
2) Отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны, называется медианой.
3) Если две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны.
4) В равнобедренном треугольнике углы при основании равны.
В ответ запишите число, составленное из номеров верных утверждений.
ответ:
Задание 3.( )
Вычислите: - 8,4 : 0,4 +0,5 ·(-1,6).
ответ:
Задание 4.( )
Решите уравнение: 1,78х - 1,2 = 2,48х + 2,44.
ответ:
Задание 5.( )
Градусная мера угла 1080. Найдите величину угла смежного с ним.
ответ:
Задание 6.( )
Какое из чисел является решением данного уравнения 3(5 – х) = 11 + 2х. Выберите, по вашему мнению, правильный ответ.
А) 0,8; Б) -1,25; В) 4; Г) -3,5.
Задание 7. ( )
В таблице приведены нормативы по прыжкам с места для учеников 8 класса.
Мальчики
Девочки
Отметка
«5»
«4»
«3»
«5»
«4»
«3»
Расстояние, см
230
220
200
185
170
155
Какую оценку получит девочка, прыгнувшая на 167 см?
ответ:
Задание 8.( )
Построить график у = 2х -3.
х
0
1
у
Задание 9.( )
Решите задачу и запишите решение.
Луч АК – биссектриса угла А. На сторонах угла А отмечены точки В и С так, что АКВ = АКС. Докажите, что АВ = АС.
Задание 10.( )
Решите задачу и запишите решение.
Комплект из открытки, конверта и блокнота стоит 600 руб. Конверт на 300 руб. дешевле блокнота и в 3 раза дешевле открытки. Сколько стоят конверт, открытка, блокнот?
Чтобы "у" был натуральным числом, надо чтобы
Таким образом 2x²/3 должно раскладываться на произведение простых чисел, которые будут в кубе и наименьшими т.к. M - наименьшее, а значит и x,y - наименьшие.
2 уже есть, а "x" - натуральное, поэтому "х" должно быть произведением какого-то числа и 2 т.к. 2·2²=2³, да можно было x=2⁴, тогда 2·2⁸=2⁹, но нас интересует наименьшее. Так же нам надо избавиться от 3 в знаменателе, поэтому "х" должно быть произведением какого-то числа на 3ⁿ, при этом n - наименьшее, значит n=2 т.к. (3²)²:3=3³
Получается x=2·3² и подкоренное выражение 2³·3³, значит "у" будет натуральным.
На всякий случай проверим и найдём M.
Пошаговое объяснение:
2,5(х + 15) километров.
За 4 часа велосипедист проехал:
4х километров.
Составим уравнение:
2,5(х + 15) = 4х.
Решим уравнение и найдем неизвестное х:
2,5х + 37,5 = 4х.
1,5х = 37,5.
х = 37,5 : 1,5.
х = 25.
Скорость велосипедиста равна 25 километров в час. Тогда скорость мотоциклиста:
25 + 15 = 40 километров в час.
Расстояние равно:
2,5 * 40 = 100.
ответ: скорость мотоциклиста - 40 км/час, скорость велосипедиста - 25 км/час. Расстояние между городами - 100 километров.