В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
Герман10111
Герман10111
20.08.2020 19:43 •  Математика

День добрый составить краткую запись к задаче))голова уже не варит.
1.на двух опытных участках вырастили картофель.площадь первого участка 200кв.м,а второго 300кв.м.с первого участка собрали на 1500кг меньше чем со второго.сколько кг картофеля собрали с каждого участка,если с каждого квадратного метра собирали поровну?

Показать ответ
Ответ:
вера571
вера571
01.02.2023 18:26

Немного теории.

Показательная функция, её свойства и график

Напомним основные свойства степени. Пусть а > 0, b > 0, n, m - любые действительные числа. Тогда

1) an am = an+m

2)

a

n

a

m

=

a

n

m

3) (an)m = anm

4) (ab)n = an bn

5)

(

a

b

)

n

=

a

n

b

n

6) an > 0

7) an > 1, если a > 1, n > 0

8) an < am, если a > 1, n < m

9) an > am, если 0< a < 1, n < m

В практике часто используются функции вида y = ax, где a - заданное положительное число, x - переменная. Такие функции называют показательными. Это название объясняется тем, что аргументом показательной функции является показатель степени, а основанием степени — заданное число.

Определение. Показательной функцией называется функция вида y = ax, где а — заданное число, a > 0,

a

1

Показательная функция обладает следующими свойствами

1) Область определения показательной функции — множество всех действительных чисел.

Это свойство следует из того, что степень ax где a > 0, определена для всех действительных чисел x.

2) Множество значений показательной функции — множество всех положительных чисел.

Чтобы убедиться в этом, нужно показать, что уравнение ax = b, где а > 0,

a

1

, не имеет корней, если

b

0

, и имеет корень при любом b > 0.

3) Показательная функция у = ax является возрастающей на множестве всех действительных чисел, если a > 1, и убывающей, если 0 < a < 1.

Это следует из свойств степени (8) и (9)

Построим графики показательных функций у = ax при a > 0 и при 0 < a < 1.

Использовав рассмотренные свойства отметим, что график функции у = ax при a > 0 проходит через точку (0; 1) и расположен выше оси Oх.

Если х < 0 и |х| увеличивается, то график быстро приближается к оси Oх (но не пересекает её). Таким образом, ось Ох является горизонтальной асимптотой графика функции у = ax при a > 0.

Если х > 0 и |х| увеличивается, то график быстро поднимается вверх.

График функции у = ax при 0 < a < 1 также проходит через точку (0; 1) и расположен выше оси Ох.

Если х > 0 и увеличивается, то график быстро приближается к оси Ох (не пересекая её). Таким образом, ось Ох является горизонтальной асимптотой графика.

Если х < 0 и |х| увеличивается, то график быстро поднимается вверх.

Показательные уравнения

Рассмотрим несколько примеров показательных уравнений, т.е. уравнений, в которых неизвестное содержится в показателе степени. Решение показательных уравнений часто сводится к решению уравнения ax = ab где а > 0,

a

1

, х — неизвестное. Это уравнение решается с свойства степени: степени с одинаковым основанием а > 0,

a

1

равны тогда и только тогда, когда равны их показатели.

Решить уравнение 23x • 3x = 576

Так как 23x = (23)x = 8x, 576 = 242, то уравнение можно записать в виде 8x • 3x = 242, или в виде 24x = 242, откуда х = 2.

ответ х = 2

Решить уравнение 3х + 1 - 2 • 3x - 2 = 25

Вынося в левой части за скобки общий множитель 3х - 2, получаем 3х - 2(33 - 2) = 25, 3х - 2 • 25 = 25,

откуда 3х - 2 = 1, x - 2 = 0, x = 2

ответ х = 2

Решить уравнение 3х = 7х

Так как

7

x

0

, то уравнение можно записать в виде

3

x

7

x

=

1

, откуда

(

3

7

)

x

=

1

, х = 0

ответ х = 0

Решить уравнение 9х - 4 • 3х - 45 = 0

Заменой 3х = t данное уравнение сводится к квадратному уравнению t2 - 4t - 45 = 0. Решая это уравнение, находим его корни: t1 = 9, t2 = -5, откуда 3х = 9, 3х = -5.

Уравнение 3х = 9 имеет корень х = 2, а уравнение 3х = -5 не имеет корней, так как показательная функция не может принимать отрицательные значения.

ответ х = 2

Решить уравнение 3 • 2х + 1 + 2 • 5x - 2 = 5х + 2х - 2

Запишем уравнение в виде

3 • 2х + 1 - 2x - 2 = 5х - 2 • 5х - 2, откуда

2х - 2 (3 • 23 - 1) = 5х - 2( 5 2 - 2 )

2х - 2 • 23 = 5х - 2• 23

(

2

5

)

x

2

=

1

x - 2 = 0

ответ х = 2

Решить уравнение 3|х - 1| = 3|х + 3|

Так как 3 > 0,

3

1

, то исходное уравнение равносильно уравнению |x-1| = |x+3|

Возводя это уравнение в квадрат, получаем его следствие (х - 1)2 = (х + 3)2, откуда

х2 - 2х + 1 = х2 + 6х + 9, 8x = -8, х = -1

Проверка показывает, что х = -1 — корень исходного уравнения.

ответ х = -1

0,0(0 оценок)
Ответ:
HarryPotter2015
HarryPotter2015
15.06.2022 11:18
Mein Lieblingstier ist die Katze. Seit meiner kindheit, ich wollte eine Katze. Und endlich ist mein Traum wahr werden - bei mir zu Hause erschien siamesische Katze Cuza. Bei Kusi hellbraun Fang, dunkle Ohren, die Pfoten und die langen, gestreiften Schwanz; flexible langgestreckten Körper, große, Runde Kopf, auf den Schnauzen borstig Schnurrbart, BART und leuchtend Blaue Augen. Augenfarbe ändert sich, wenn er wütend ist oder droht, die Pupillen werden dann rot, dann grün. Die Ohren haben eine Katze immer auf der Hut; Sie fangen die geringste Geräusch.
Kuzma - Tier launenhaft. Wenn er gute Laune, die er spielt, lässt sich streicheln, löst anderen Tier gibt es aus seiner Schüssel, aber wenn er schlechte Laune hat, er warnt vor diesem eigentümlichen мяуканьем, dann ist es besser, nicht zu berühren. Kuzya ernst, das bojzowyj Katze. Als wir im Dorf, er raufte sich mit allen Katzen. не знаю как будет- мяуканьем.
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота