Денис расставил числа в клетки квадрата 3×3 так, что в каждой строке и в каждом столбце одно число равно сумме двух других. А Лёша стёр числа 1, 2, 3 и 4 и вместо них написал буквы A, B, C и D. Получившийся квадрат изображён на рисунке.
класс по 1 школьнику, осталось распределить 60 - (N + K) школьников по N классам. В наибольший по размеру класс попадёт не меньше. чем (60 - (N + K))/N учеников (вновь докажем от противного, если в любой класс попало меньше, чем это число, то всех попадет меньше, чем 60 - (N + K). Противоречие).
Нужно найти минимальный возможный размер группы самого большого по представительству класса. По написанному выше размер группы не меньше, чем
Поскольку размер группы - натуральное число, то размер максимальной группы не может быть меньше 15. Равенство достигается, если, например, есть 4 класса, из каждого из которых поехали ровно 15 учеников.
Наибольший общий делитель::
5313 = 3 · 7 · 11 · 23
3864 = 2 · 2 · 2 · 3 · 7 · 23
Общие множители чисел: 3; 7; 23
Чтобы найти НОД чисел, необходимо перемножить их общие множители:
НОД (5313; 3864) = 3 · 7 · 23 = 483
5313 = 3 · 7 · 11 · 23
3864 = 2 · 2 · 2 · 3 · 7 · 23
Чтобы определить НОК, необходимо недостающие множители (эти множители подчеркнуты) добавить к множителям большего числа и перемножить их:
НОК (5313; 3864) = 3 · 7 · 11 · 23 · 2 · 2 · 2 = 42504
Наибольший общий делитель НОД (5313; 3864) = 483
Наименьшее общее кратное НОК (5313; 3864) = 42504
ответ 15
Пошаговое объяснение:
класс по 1 школьнику, осталось распределить 60 - (N + K) школьников по N классам. В наибольший по размеру класс попадёт не меньше. чем (60 - (N + K))/N учеников (вновь докажем от противного, если в любой класс попало меньше, чем это число, то всех попадет меньше, чем 60 - (N + K). Противоречие).
Нужно найти минимальный возможный размер группы самого большого по представительству класса. По написанному выше размер группы не меньше, чем
1 + (60 - (N + K))/N >= 1 + (60 - (N + 9 - 2N))/N = 1 + (51 + N)/N = 2 + 51/N >= 2 + 51/4 = 14.75
Поскольку размер группы - натуральное число, то размер максимальной группы не может быть меньше 15. Равенство достигается, если, например, есть 4 класса, из каждого из которых поехали ровно 15 учеников.
ответ. 15.