Денис загадал четыре различных натуральных числа. Он утверждает, что

произведение наименьшего и наибольшего чисел равно 40;
произведение двух оставшихся чисел равно 22.
Чему равна сумма всех четырёх чисел?

ответ:       h =  13,5 .    

Пошаговое объяснение:

P = 90 ;        d₁ : d₂ = 1 : 3 ;

a = P : 4 = 90 : 4 = 22,5 .

Нехай d₁ = x ,  тоді  d₂ = 3x . Із прямокутного ΔАОВ  за Т. Піфагора

(1/2 x )² + (3/2 x )² = 22,5² ;

1/4 x² + 9/4 x² = 22,5² ;

2,5x² = 22,5² ;

x² = 22,5/2,5 = 202,5 ;

x = + √202,5 = 45√0,1 ;   ( x > 0 ) ;

d₁ =  45√0,1  ;  d₂ = 3*45√0,1 = 135√0,1 ;

S p = ( d₁ * d₂ )/2 = ( 45√0,1 * 135√0,1 )/2 = 303,75 ;    з другого боку

S p = ah ,  тому  h = S p/a = 303,75 /22,5 = 13,5 .

В - дь :  h =  13,5 .

Давайте рассмотрим   разности этих чисел то    то есть                                    10-7=3 ; 16-10=6 ;  27-16=11 ; 47-27=20 ; 84-47=37   рассмотрим теперь разности разностей этих чисел  то есть                                                                        6-3=3 ; 11-6=5 ; 20-11=9 ; 37-20=17    важно заметить что                                          следовательно  следующая разность это            ;  как мы знаем до этого была разность 37  то есть 37-y=33 => y=70 ; а это разность последнего и предпоследнего члена прогрессии  84 ; то  есть   z-84=70 => z=154  это и есть ответ ответ : D) 154