Примем за 1 целую весь объем работы. 3 ч 45 мин = 3 ч 45/60 мин = 3 3/4 часа
Пусть х - время, за которое папа поклеил бы обои, работая в одиночку. Тогда х+4 - время, за которое мама поклеила бы обои, работая в одиночку. 1) 1х : 3 3/4 = 1 : 15/4 = 4/15 - производительность папы и мамы при совместной работе. 2) 1:х = 1/х - производительность одного пары. 3) 1 : (х+4) = 1/(х+4) - производительность одной мамы. 4) уравнение: 1/х + 1/(х+4) = 4/15 Умножим обе части уравнения на 15х(х+4): 15(х+4) + 15х = 4х(х+4) 15х + 60 + 15х = 4х^2 + 16х 4х^2 + 16х - 15х -15х -60 = 0 4х^2 - 14х - 60 = 0 Сократим уравнение на 2: 2х^2 -7х - 30 = 0 Дискриминант: (-7)^2 + 4•2•30 = 49 +240 = 289 Корень из дискриминанта = корень их 289 = 17
х1 = (7+17)/(2•2) = 24/4=6 часов - время, за которое папа один поклеил бы обои.
х2 = (7-17)/(2•2) = -10/4 = -2,5 часов - не подходит.
ответ: 6 часов.
Проверка: 1) 6+4=10 часов - время, за которое мама поклеили бы обои одна. 2) 1:6=1/6 - производительность папы. 3) 1:10=1/10 - производительность мамы. 4) 1/6 + 1/10 = 5/30 + 3/30 = 8/30 = 4/15 - производительность мамы и папы при совместной работе. 5) 1 : 4/15 = 15/4 часа = 3 3/4 часа - 3 часа 45 мин - время за которое папа и мама поклеят обои, работая вместе.
Обработка вытачек. Для придания изделию определенной формы в соответствии с фигурой человека, а также для лучшего прилегания изделия к фигуре на основных деталях делают вытачки. Раствор вытачек и их количество зависят от плотности прилегания изделия. В зависимости от расположения на изделии вытачки подразделяют на верхние и от линии талии.
Верхние вытачки располагаются от плечевого шва, горловины, проймы или бокового шва. Эти вытачки в женских изделиях являются основными. Они необходимы для получения выпуклости изделия в области груди.
Вытачки от линии талии необходимы для получения прилегания изделия по фигуре в области талии. В изделиях с плотным прилеганием раствор вытачек больше, чем в изделиях полуприлегающих. В изделиях свободной формы вытачки от линии талии не проектируются.
По обработки вытачки могут быть разрезные и неразрезные. В легком платье вытачки неразрезные.
В зависимости от модели вытачки могут переходить в мягкие складки, могут быть заменены вытачками-защипами, складками, подрезами и рельефными швами.
Вытачки, идущие от среза, размечают с изнанки детали по вс лекалу тремя линиями (рис. 5, а), а находящиеся в середине детали - четырьмя линиями: средней, боковой и линиями, определяющими начало и конец вытачки.
Деталь складывают лицевой стороной внутрь по средней линии, при изготовлении по индивидуальным заказам сначала сметывают вытачки по боковой линии, а затем стачивают (рис. 5, б). В массовом производстве вытачки стачивают без предварительного сметывания. Вытачки, идущие от срезов деталей, стачивают, начиная от срезов, и заканчивают строго у поперечных линий, определяющих конец вытачки. Вытачки, расположенные в середине детали (рис. 5, в), стачивают, начиная от одного из концов.
Вытачки, переходящие в мягкие складки (рис. 5, г), стачивают сначала поперек вытачки, а затем под углом по направлению к срезу, закругляя строчку в уголке.
В изделиях из хлопчатобумажных тканей в массовом производстве для обработки вытачек вместо линий по срезу деталей делают надсечки, а в концах вытачек- наколки и стачивание выполняют согласно надсечкам и наколкам. При этом следят за тем, чтобы надсечки и наколки обязательно вошли в швы стачивания вытачек. Нитки сметывания из предварительно сметанных швов удаляют, вытачки разутюживают (рис. 5, д), располагая намеченную среднюю линию строго по шву стачивания, или заутюживают на одну из сторон в зависимости от модели.
Слабину в концах вытачек сутюживают.
При обработке изделий из хлопчатобумажных тканей в массовом производстве швы вытачек только отгибают в сторону согласно модели, а влажно-тепловую обработку выполняют только при окончательной обработке изделия.
В зависимости от модели вытачки могут быть настрочены с лицевой стороны. Настрачивание выполняют шелковыми нитками на расстоянии; предусмотренном моделью. Верхнюю нитку в этом случае выводят наизнанку и завязывают узелком.
Вытачки, переходящие в мягкие складки, размечают с изнанки также тремя или четырьмя линиями. В индивидуальном производстве их сначала сметывают по намеченным линиям, а затем стачивают, начиная строчить поперек припуска складки, затем, повернув деталь, стачивают вытачку по намеченной боковой линии.
Вытачки, запроектированные по фигурным линиям, перед стачиванием обязательно сметывают. Длина сметочного стежка 1,5 см. Нитки сметывания после стачивания удаляют, вытачки заутюживают на одну из сторон в зависимости от модели.
3 ч 45 мин = 3 ч 45/60 мин = 3 3/4 часа
Пусть х - время, за которое папа поклеил бы обои, работая в одиночку.
Тогда х+4 - время, за которое мама поклеила бы обои, работая в одиночку.
1) 1х : 3 3/4 = 1 : 15/4 = 4/15 - производительность папы и мамы при совместной работе.
2) 1:х = 1/х - производительность одного пары.
3) 1 : (х+4) = 1/(х+4) - производительность одной мамы.
4) уравнение:
1/х + 1/(х+4) = 4/15
Умножим обе части уравнения на 15х(х+4):
15(х+4) + 15х = 4х(х+4)
15х + 60 + 15х = 4х^2 + 16х
4х^2 + 16х - 15х -15х -60 = 0
4х^2 - 14х - 60 = 0
Сократим уравнение на 2:
2х^2 -7х - 30 = 0
Дискриминант:
(-7)^2 + 4•2•30 = 49 +240 = 289
Корень из дискриминанта = корень их 289 = 17
х1 = (7+17)/(2•2) = 24/4=6 часов - время, за которое папа один поклеил бы обои.
х2 = (7-17)/(2•2) = -10/4 = -2,5 часов - не подходит.
ответ: 6 часов.
Проверка:
1) 6+4=10 часов - время, за которое мама поклеили бы обои одна.
2) 1:6=1/6 - производительность папы.
3) 1:10=1/10 - производительность мамы.
4) 1/6 + 1/10 = 5/30 + 3/30 = 8/30 = 4/15 - производительность мамы и папы при совместной работе.
5) 1 : 4/15 = 15/4 часа = 3 3/4 часа - 3 часа 45 мин - время за которое папа и мама поклеят обои, работая вместе.
Обработка вытачек. Для придания изделию определенной формы в соответствии с фигурой человека, а также для лучшего прилегания изделия к фигуре на основных деталях делают вытачки. Раствор вытачек и их количество зависят от плотности прилегания изделия. В зависимости от расположения на изделии вытачки подразделяют на верхние и от линии талии.
Верхние вытачки располагаются от плечевого шва, горловины, проймы или бокового шва. Эти вытачки в женских изделиях являются основными. Они необходимы для получения выпуклости изделия в области груди.
Вытачки от линии талии необходимы для получения прилегания изделия по фигуре в области талии. В изделиях с плотным прилеганием раствор вытачек больше, чем в изделиях полуприлегающих. В изделиях свободной формы вытачки от линии талии не проектируются.
По обработки вытачки могут быть разрезные и неразрезные. В легком платье вытачки неразрезные.
В зависимости от модели вытачки могут переходить в мягкие складки, могут быть заменены вытачками-защипами, складками, подрезами и рельефными швами.
Вытачки, идущие от среза, размечают с изнанки детали по вс лекалу тремя линиями (рис. 5, а), а находящиеся в середине детали - четырьмя линиями: средней, боковой и линиями, определяющими начало и конец вытачки.
Деталь складывают лицевой стороной внутрь по средней линии, при изготовлении по индивидуальным заказам сначала сметывают вытачки по боковой линии, а затем стачивают (рис. 5, б). В массовом производстве вытачки стачивают без предварительного сметывания. Вытачки, идущие от срезов деталей, стачивают, начиная от срезов, и заканчивают строго у поперечных линий, определяющих конец вытачки. Вытачки, расположенные в середине детали (рис. 5, в), стачивают, начиная от одного из концов.
Вытачки, переходящие в мягкие складки (рис. 5, г), стачивают сначала поперек вытачки, а затем под углом по направлению к срезу, закругляя строчку в уголке.
В изделиях из хлопчатобумажных тканей в массовом производстве для обработки вытачек вместо линий по срезу деталей делают надсечки, а в концах вытачек- наколки и стачивание выполняют согласно надсечкам и наколкам. При этом следят за тем, чтобы надсечки и наколки обязательно вошли в швы стачивания вытачек. Нитки сметывания из предварительно сметанных швов удаляют, вытачки разутюживают (рис. 5, д), располагая намеченную среднюю линию строго по шву стачивания, или заутюживают на одну из сторон в зависимости от модели.
Слабину в концах вытачек сутюживают.
При обработке изделий из хлопчатобумажных тканей в массовом производстве швы вытачек только отгибают в сторону согласно модели, а влажно-тепловую обработку выполняют только при окончательной обработке изделия.
В зависимости от модели вытачки могут быть настрочены с лицевой стороны. Настрачивание выполняют шелковыми нитками на расстоянии; предусмотренном моделью. Верхнюю нитку в этом случае выводят наизнанку и завязывают узелком.
Вытачки, переходящие в мягкие складки, размечают с изнанки также тремя или четырьмя линиями. В индивидуальном производстве их сначала сметывают по намеченным линиям, а затем стачивают, начиная строчить поперек припуска складки, затем, повернув деталь, стачивают вытачку по намеченной боковой линии.
Вытачки, запроектированные по фигурным линиям, перед стачиванием обязательно сметывают. Длина сметочного стежка 1,5 см. Нитки сметывания после стачивания удаляют, вытачки заутюживают на одну из сторон в зависимости от модели.