Десять человек расселись за круглым столом через равные промежутки. сколькими их можно разбить на пары так, чтобы никто не оказался в паре с человеком, сидящим точно напротив него отличающиеся поворотом, конечно же считаются разными, ведь каждый человек уникален! порядок людей в парах и порядок пар в разбиении несущественен.)
Случаи, когда две двухрублевые монеты переложили во второй карман
(для удобства обозначим двухрублевую монету - 2, монету в один рубль - 1):
1) 1, 2, 2
2) 2, 1, 2
3) 2, 2, 1
Случай, когда обе двухрублевые монеты остались в первом кармане (это значит, что во второй карман переложили только монеты по одному рублю):
4) 1, 1, 1
Посчитаем вероятность первого события: 1, 2, 2.
Всего монет 4+2 = 6. Перекладываем монету в 1 рубль. Благоприятных событий 4 (т.к. всего 4 монеты по 1 рублю).
Вероятность того, что первой будет переложена монета в один рубль
Теперь монет осталось 5, а двухрублевых монет 2.
Вероятность того, что второй будет переложена монета в 2 рубля
Осталось 4 монеты. Из них одна монета в 2 рубля.
Вероятность того, что третьей монетой будет преложена монета в 2 рубля
Вероятность того, что во второй карман будут переложены монеты: 1, 2, 2.
Рассмотрим второй случай: 2, 1, 2.
Вероятность того, что сначала будет переложена монета в 2 рубля
Вероятность того, что второй будет переложена монета в 1 рубль
Вероятность того, что третьей будет переложена монета в 2 рубля
Вероятность события, что будут переложены монеты 2, 1, 2:
Посчитаем вероятность третьего случая: 2, 2, 1
Вероятность того, что первой переложена будет монета в 2 рубля
Вероятность того, что второй будет переложена монета в 2 рубля
Вероятность того, что третьей будет переложена монета в 1 рубль
Вероятность наступления события, что будут переложены монеты 2, 2, 1
Посчитаем вероятность наступления четвертого события: 1, 1, 1.
Вероятность того, что первой будет переложена монета в 1 рубль
Вероятность того, что второй будет переложена монета в 1 рубль
Вероятность того, что третьей будет переложена монета в 1 рубль
Вероятность того, что переложены будут монеты 1, 1, 1:
Нас устраивает наступление любого из рассмотренных четырех событий, поэтому все эти вероятности складываем.
ответ: 0,4
1) 25 * 4 = 100;
25 000 *4 = 25 * 1000 * 4 = (25 * 4) * 1000 = 100 * 1000 = 100 000.
Мы воспользовались результатом вычисления первого примера и "приписали" три нуля.
2) 13 * 6 = 65;
130 000 * 5 = 13 * 10 000 * 5 = (13 * 5) * 10 000 = 65 * 10 000 = 650 000
Здесь также мы подставили уже известный по первому выражению результат.
При вычислении вторых выражений мы применили сочетательный закон умножения.