Десятого марта 2017 г. в одном магазине продали - вопрос №20178945900 от Ирина7679 19.04.2023 12:28

Question

Математика: Десятого марта 2017 г. в одном магазине продали n телевизоров и m холодильников. известно, что n^2+4m^2=32. каково общее количество проданных телевизоров и холодильников в этот день?

Ирина7679 · Answer

Трансформируем заданное уравнение чуть-чуть в другой вид, чтобы было понятнее
$n^2+4m^2=32 \\ n^2+(2m)^2=32$
очевидно, что квадраты чисел могут, в сумме дающие четное число 32, могут быть только четными. самое легкое разбиение числа 32 на числа из которых легко извлечь квадраты это 16+16=32.
проверим это
$n^2=16 \\ n= \sqrt{16} \\ n=4 \\ \\ (2m)^2=16 \\ 2m= \sqrt{16} \\ 2m=4 \\ m=2$
находим общее количество проданных бытовых приборов
4+2=6