Войти Регистрация Спроси ai-bota

Десятый член арифметической прогрессии равен 19, а сумма первых пятидесяти членов равна 2500.найти сумму третьего, двенадцатого и двадцатого членов этой прогрессии.

Показать ответ

Ответ:

evstratenko001

03.07.2020 14:42

a_n=a_1+(n-1)*

$S_n=\frac{2a_1+(n-1)*d}{2}*n$
$a_{10}=19=a_1+9d$
$S_{50}=2500=(2a_1+49d)*25=$
100=2a_1+49d

100=2a_1+49d

100-19*2=49d-9d*2

62=31d

d=2

a_1=19-9*2=1

$a_3+a_{12}+a_{20}=a_1+2d+a_1+11d+a_1+19d=\\\\3a_1+32d=3*1+32*2=3+64=67$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

алина11001

19.07.2020 08:11

7940 : 40 =198 (20 ост.) 6780: 90=75 (30 ост.) 47350: 60= 789 (10 ост.) 23070: 40= 576 (30 ост.)...

алан62

19.07.2020 08:11

Автомобиль ехал 3 часа со скоростью а км/ч и 4 часа со скоростью b км/ч. какое расстояние проехал автомобиль?...

olavishneva

19.07.2020 08:11

Коля принёс из леса корзину с опятами. если число грибов в корзине уменьшитьв 5 раз, а потом ещё уменьшить на 5то получится 5. сколько опят принёс коля из леса? как это решить...

Лилюсечка

19.07.2020 08:11

Скажите как сделать: (20 16/25+13 9/ 4/14+7 13/14)...

veronikamantul

19.07.2020 08:11

Из пунктов а и в, между которыми 50 км пути, одновременно в одном направлении выехали автомобиль и автобус со скоростью 120 км/ч и 70 км/ч.сколько км пути будет между ними через...

letochka111

19.07.2020 08:11

Как зделать уравнение из этой ? из города одновременно в противоложных направлениях вышли два путешествиника. через 5 часов расстояние между ними было равно 45 киллометра. первый...

Тжвик

19.07.2020 08:11

Всквере посадили 272 дерева.из них восьмую часть составляли клены,три четвертых от всех деревьев составляли липы,а остальные деревья были каштаны.сколько каштанов посадили в...

радмир1402

19.07.2020 08:11

Янис на свои деньги купил 8 пачек конфет,которые стоят 12 центов.сколько пачек конфет смог купить янис,если цену конфет уменьшить на 4 цента....

silwana2002

19.07.2020 08:11

Как к 112 прибавить 96,5 чтобы получилось 208,5?...

alexfuerte07

19.07.2020 08:11

Поле имеет форму прямоугольника со сторонами 700м и 1200м. изобразитете этот прямоугольник в масштабе 1: 10000. напишите решение и стороны прямоугольника...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку