Девочки составляют 60% учащихся школы. В театр купили билеты 80% всех девочек и 75% всех мальчиков. В учительскую принесли утерянный билет. Какова вероятность того, что этот билет потеряла девочка?
Пусть в классе х учеников, 60% девочек - это 0,6*х, а мальчиков соответственно - 0,4*х. Тогда из девочек билет приобрели 0,6х*0,8=0,48x, а из мальчиков билет приобрели 0,4х*0,75=0,3x. Всего, купивших билет, учеников 0,48х+0,3х=0,78х. Тогда вероятность того, что девочка потеряла билет равна 0,48x/0,78х≈0,615.
Сначала находим долю билетов у девочек (60% * 80%)
1) 0,6 * 0,8 = 0,48
Затем находим долю билетов у мальчиков (40% * 75%)
2) 0,4 * 0,75 = 0,3
Теперь найдем сколько всего в школе детей имеют билеты (48 + 30)
3) 0,48 + 0,3 = 0,78
Сейчас мы можем найти вероятность того, что потерянный билет принадлежал девочке
4) Р (дев.) = 48 / 78 = 8 / 13
И находим вероятность того, что потерянный билет принадлежал мальчику
5) Р (мал.) = 30 / 78 = 5 / 13
вероятность того, что потерянный билет принадлежал девочке равна 8 / 13, а вероятность того, что потерянный билет принадлежал мальчику равна 5 / 13.
Пошаговое объяснение:
≈0,615.
Пошаговое объяснение:
Пусть в классе х учеников, 60% девочек - это 0,6*х, а мальчиков соответственно - 0,4*х. Тогда из девочек билет приобрели 0,6х*0,8=0,48x, а из мальчиков билет приобрели 0,4х*0,75=0,3x. Всего, купивших билет, учеников 0,48х+0,3х=0,78х. Тогда вероятность того, что девочка потеряла билет равна 0,48x/0,78х≈0,615.